结论：私自补课学生被抓这一表述可能存在误解，因为通常“被抓”指的是违法行为被执法机关查处，而学生私自补课本身并不直接构成违法犯罪行为，因此不会面临刑事处罚或行政处罚。但若涉及教育机构违规补课，则教育机构及相关责任人可能面临行政处罚，学生作为参与者一般不受处罚，但可能受到学校纪律处分。以下从不同角度详细分析：

1. 学生私自补课行为的性质：

   • 学生私自补课，通常指的是学生自行组织或参与非学校官方安排的补习活动。这种行为本身并不直接违反法律法规，因此不会面临刑事处罚或行政处罚。
   • 然而，如果补课活动涉及非法集资、诈骗等违法犯罪行为，那么参与者（包括学生）可能会根据其在犯罪中的角色和情节受到相应的法律制裁。但这种情况较为极端，且与学生私自补课的常规理解不符。

2. 教育机构违规补课的法律后果：

   • 如果问题中的“私自补课”实际上是指教育机构违规组织补课（如未经批准擅自开展校外培训、超标超前培训等），那么教育机构及相关责任人可能面临行政处罚。
   • 根据《中华人民共和国民办教育促进法》、《中华人民共和国教育法》以及相关地方性法规，教育机构违规补课可能受到警告、罚款、没收违法所得、责令停止招生、吊销办学许可证等行政处罚。
   • 学生作为教育机构违规补课的参与者，一般不受行政处罚，但可能受到学校内部的纪律处分，如警告、记过等。

3. 学生可能面临的学校纪律处分：

   • 即使学生私自补课行为本身不违法，但如果违反了学校的规章制度或纪律要求，学校有权根据校规校纪对学生进行纪律处分。
   • 纪律处分的种类和程度取决于学校的具体规定和违规情节的严重程度，可能包括口头警告、书面警告、记过、留校察看、开除学籍等。

4. 建议与注意事项：

   • 对于学生而言，应遵守学校的规章制度和纪律要求，避免参与违规补课活动，以免受到不必要的纪律处分。
   • 对于教育机构而言，应严格遵守相关法律法规和政策要求，规范办学行为，避免违规补课等违法行为的发生。
   • 如果学生或家长对教育机构的补课行为有疑问或投诉，可以向当地教育行政部门或相关监管机构反映情况，寻求帮助和解决。

总结：学生私自补课本身一般不构成违法犯罪行为，因此不会面临刑事处罚或行政处罚。但若涉及教育机构违规补课，则教育机构及相关责任人可能面临行政处罚，学生可能受到学校纪律处分。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。