一般情况下，老人欺负别人，其子女并不直接承担责任。不过，具体责任归属还需根据实际情况来详细分析，以下是从不同角度给出的解答：
一、子女无直接责任的情况
个人行为独立原则：
- 在法律上，每个人都是独立的个体，应当对自己的行为负责。老人作为完全民事行为能力人（假设其具备完全民事行为能力），其欺负他人的行为应由其自身承担法律责任。
- 子女并未参与或教唆老人的侵权行为，因此不直接承担责任。
无过错责任原则：
- 在侵权责任法中，通常遵循“无过错即无责任”的原则。即，除非子女存在过错（如教唆、帮助老人实施侵权行为），否则不承担责任。
二、子女可能承担责任的情况
子女存在过错：
- 如果子女教唆、帮助老人实施欺负他人的行为，或者明知老人有欺负他人的倾向而未加以制止，导致损害结果发生，那么子女可能需要承担相应的法律责任。
- 在这种情况下，子女的行为可能构成共同侵权，需要与老人共同承担责任。
监护责任（如老人无或限制民事行为能力）：
- 如果老人因年老、疾病等原因导致无民事行为能力或限制民事行为能力，且子女作为其监护人未尽到监护职责，导致老人欺负他人并造成损害，那么子女可能需要承担监护责任。
- 监护责任包括对被监护人行为的监督和管理，以及因未尽到监护职责而造成的损害的赔偿责任。
三、法律建议与后果
对于受害者：
- 如果遭受了老人的欺负，应及时收集证据（如现场照片、视频、证人证言等），并向相关部门（如公安机关、社区调解组织等）报案或寻求帮助。
- 可以根据损害情况，要求老人承担相应的民事赔偿责任（如医疗费、误工费、精神损害抚慰金等）。
对于子女：
- 如果老人存在欺负他人的行为，子女应积极劝导老人改正错误，避免类似行为再次发生。
- 如果子女因教唆、帮助或未尽到监护职责而可能承担责任，应主动与受害者协商解决，或寻求法律途径解决纠纷。
法律后果：
- 如果老人或子女被认定承担侵权责任，可能需要支付赔偿金、道歉等民事责任。
- 在严重情况下，如构成犯罪（如故意伤害罪等），还可能面临刑事责任。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。