针对您在单位工作13年后被辞退的情况，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、判断辞退原因与性质

首先，您需要明确公司辞退您的具体原因。如果公司是因为您严重违反规章制度、营私舞弊给公司造成重大损害等合法理由辞退您，那么根据《劳动合同法》的相关规定，公司可能无需支付经济补偿。然而，如果公司无正当理由解除劳动合同，即属于违法辞退，那么您有权主张相应的赔偿。

二、收集相关证据

为了证明您的劳动关系、工作年限、工资水平以及公司辞退的事实，您需要收集一系列相关证据。这些证据包括但不限于：

• 劳动合同：证明您与公司之间的劳动关系。
• 工资条或银行转账记录：证明您的工资水平。
• 工作证、考勤记录：证明您的工作年限和出勤情况。
• 辞退通知或相关邮件、短信：证明公司辞退您的事实。

三、与公司协商

在收集到足够证据后，您可以先尝试与公司进行协商。要求公司说明辞退您的具体理由，并如果是违法辞退，您可以要求公司按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。根据您的工作年限（13年），经济补偿应为13个月工资，而赔偿金则是26个月工资。

四、申请劳动仲裁

如果与公司协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请及证据材料。仲裁委员会在受理您的申请后，会安排开庭审理，并根据双方提供的证据和陈述作出裁决。

五、向人民法院提起诉讼

如果您对仲裁结果不服，还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径来维护自己的合法权益。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张，并遵循法院的审理程序。

六、注意事项

• 在整个维权过程中，请保持冷静和理性，避免与公司发生不必要的冲突。
• 确保您收集的证据真实、合法、有效，以便在仲裁或诉讼过程中能够有力地支持您的主张。
• 如果您对法律程序不熟悉，可以考虑咨询专业的律师或法律援助机构，以获取更专业的指导和帮助。

希望以上建议能够对您有所帮助，祝您能够顺利维护自己的合法权益。