针对您提出的“酒后打架斗殴重伤怎么判刑”以及“谅解书什么时候出”这两个问题，我将结合法律常识和一般流程为您进行详细解答。

一、酒后打架斗殴重伤的判刑情况

酒后打架斗殴并导致他人重伤，这一行为已经构成了严重的刑事犯罪，具体可能涉及故意伤害罪。根据我国《刑法》的相关规定，故意伤害他人身体致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。如果打架斗殴过程中存在其他恶劣情节，如使用凶器、针对特定人群（如老人、儿童）等，还可能面临更重的刑罚。

在判刑时，法院会综合考虑多个因素，包括但不限于：

1. 犯罪情节：如打架斗殴的起因、过程、手段等。
2. 伤害后果：即受害人的重伤程度、治疗情况等。
3. 犯罪人的主观恶性：如是否预谋、是否具有悔罪表现等。
4. 社会影响：如案件是否引起公众关注、是否对社会造成不良影响等。

二、谅解书的出具时间

谅解书是受害人在刑事案件中，对犯罪人的行为表示谅解并请求法院从轻或减轻处罚的书面文件。关于谅解书的出具时间，并没有严格的法律限制，它通常取决于以下几个因素：

1. 受害人的意愿：受害人是否愿意出具谅解书，以及何时愿意出具，都是其个人自由。
2. 案件进展：在案件侦查、审查起诉或审判阶段，受害人都有可能根据案件进展和自身情况出具谅解书。
3. 协商过程：犯罪人或其家属可能会与受害人进行协商，以达成谅解。这个过程的时间长度因案件而异。

一般而言，谅解书可能在案件进入审查起诉阶段或审判阶段后出具。但具体时间还需根据案件实际情况和受害人的意愿来确定。如果犯罪人或其家属希望尽快获得谅解书，可以积极与受害人沟通，表达悔罪之意，并尝试通过协商达成谅解。

总结与建议

酒后打架斗殴致人重伤是严重的刑事犯罪，将面临严厉的刑事处罚。在处理此类案件时，建议犯罪人或其家属：

1. 积极配合调查：如实陈述事实，配合公安机关的调查工作。
2. 表达悔罪之意：通过适当方式向受害人表达歉意和悔罪之意。
3. 尝试协商谅解：在合法合规的前提下，与受害人进行协商，争取获得谅解书。
4. 寻求法律帮助：咨询专业律师，了解案件法律后果和应对策略。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告知。