员工在工作期间突发疾病，单位在后续并非绝对不能辞退，但需严格遵循法律规定，具体分为医疗期内和医疗期满后两种情况。以下为您详细分析：
医疗期内
不得辞退：
- 根据《劳动合同法》第四十二条第三款及《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得依据《劳动合同法》第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这意味着，在医疗期内，单位一般不能以员工患病为由辞退员工。
- 医疗期的长短根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，范围为三个月到二十四个月不等。例如，实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的为三个月；五年以上的为六个月。
违法辞退的后果：
- 若单位在医疗期内违法辞退员工，员工有权要求继续履行劳动合同或要求单位支付赔偿金。赔偿金标准通常为经济补偿标准的二倍，经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
医疗期满后
可以辞退的情形：
- 医疗期满后，若员工不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，单位可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。此时，单位需向员工支付经济补偿金，以及不低于六个月工资的医疗补助费。对于患重病和绝症的员工，医疗补助费还应适当增加。
需满足的条件及程序：
- 单位要辞退医疗期满的员工，需有充分证据证明员工不能从事原工作及另行安排的工作，通常需通过劳动能力鉴定等方式确定。
- 辞退过程需严格按照法律规定的程序进行，包括提前书面通知、额外支付工资及支付经济补偿等。若未遵循法定程序，可能构成违法辞退，需承担相应法律责任。
过失性辞退的例外
- 虽然员工在医疗期内一般不得被辞退，但存在《劳动合同法》第三十九条规定的过失性辞退情形时，单位可以依法解除劳动合同。这些情形包括但不限于：试用期间不符合录用条件、严重违反单位规章制度、严重失职给单位造成重大损害等。若员工存在这些过失行为，单位有权辞退，且无需支付经济补偿。
特别说明
- 如果员工患重大疾病属于职业病或因工负伤，且被认定为丧失或部分丧失劳动能力的，单位的辞退行为还需受《工伤保险条例》等相关法规的限制和约束。此时，单位需更加谨慎地处理辞退事宜，以免引发法律纠纷。
建议：作为员工，在医疗期内应积极配合治疗，争取早日康复。同时，保留好相关医疗证明和与单位沟通的记录，以备不时之需。作为单位，应严格遵守法律规定，不得在医疗期内违法辞退员工。若需辞退医疗期满的员工，应确保有充分证据并遵循法定程序。若您在此过程中遇到任何法律问题，欢迎直接向我咨询。