夫妻离婚后，银行要求双方签署共同还款承诺书是否合法，需分情况讨论：
若债务被认定为夫妻共同债务：
- 根据相关法律原则及司法实践，婚姻存续期间产生的债务，若用于夫妻共同生活或共同经营，通常会被认定为夫妻共同债务。在此情况下，即便夫妻已经离婚，银行仍有权向双方主张还款。因此，如果银行能够证明该债务属于夫妻共同债务，那么要求双方签署共同还款承诺书，从法律层面讲，是具有合理性和合法性的。这是因为，离婚并不改变债务的共同性质，双方仍需对共同债务承担连带责任。
若债务被认定为一方个人债务：
- 如果债务明确属于一方个人债务，并且未用于夫妻共同生活、共同经营等方面，那么另一方就无需承担还款责任。在此情况下，银行要求另一方签署共同还款承诺书，则可能缺乏法律依据。因为，个人债务应由个人承担，不应牵连到另一方。如果银行坚持要求签署，另一方有权拒绝，并可以通过法律途径维护自己的合法权益。
法律建议：
- 对于被要求签署共同还款承诺书的一方，首先应核实债务的性质和用途，判断其是否属于夫妻共同债务。
- 如果认为债务属于个人债务，或者对债务的性质有疑问，建议不要轻易签署共同还款承诺书，而是咨询专业律师，了解自己的权利和义务。
- 如果银行已经提起诉讼，要求共同还款，那么应积极应诉，提供相关证据证明债务的性质，以维护自己的合法权益。
可能的法律后果：
- 如果签署了共同还款承诺书，且债务被认定为夫妻共同债务，那么签署方将需要承担还款责任。
- 如果拒绝签署，且债务被认定为个人债务，那么签署方将无需承担还款责任。但需注意，如果银行能够提供充分证据证明债务属于夫妻共同债务，那么即使拒绝签署，也可能被法院判决承担还款责任。
总之，夫妻离婚后银行要求双方签署共同还款承诺书是否合法，取决于债务的性质和用途。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。