可以明确的是，若爸爸未经儿子同意且无合法诊断及必要程序，擅自将儿子送进精神病院并要求出院时支付6千块钱，儿子是有可能将此事诉诸法庭的。以下从不同角度为您详细分析：

一、从侵权角度分析

若爸爸的行为未经儿子同意，且没有合法的医学诊断证明儿子确实患有需要住院治疗的精神疾病，同时也没有遵循必要的法律程序（如向相关部门申请、获得批准等），那么爸爸的行为可能侵犯了儿子的人身自由权和健康权。在此情况下，儿子可以收集相关证据，如病历资料（若存在误诊或非法诊断）、送医过程的记录（如监控录像、目击者证言）、相关证人证言等，以证明爸爸行为的不当性，并向法院提起诉讼，要求爸爸承担相应的法律责任，包括赔偿因此造成的损失。

二、从合法程序角度分析

如果爸爸是基于专业医生的诊断，并按照合法的程序将儿子送进精神病院，且目的是为了儿子的健康和安全，那么在这种情况下，儿子起诉爸爸可能较难获得法院的支持。因为保障精神疾病患者的权益及进行合理治疗也是法律所关注的重点。然而，即便送医行为合法，若出院时要求支付的6千块钱缺乏合法依据（如未经儿子同意擅自增加的费用、超出合理范围的费用等），儿子仍可以就这部分费用提出异议，并要求爸爸提供合理的费用说明和依据。若爸爸无法提供，儿子可以向相关部门投诉或寻求法律援助。

三、关于费用问题的特别说明

1. 费用合理性：首先，需要确认这6千块钱的费用是否合理。如果这是医院根据儿子的治疗情况和住院天数等合理因素收取的费用，且爸爸只是作为支付方出现，那么儿子可能需要与医院协商解决费用问题，而非直接起诉爸爸。但如果这6千块钱中包含了不合理的费用（如爸爸擅自增加的费用、与治疗无关的费用等），儿子则有权要求爸爸进行解释和说明。
2. 费用支付责任：其次，需要明确费用的支付责任。如果儿子是成年人且具有完全民事行为能力，那么他应当自行承担治疗费用。但如果儿子是未成年人或无民事行为能力人/限制民事行为能力人，那么其监护人（通常是父母）应当承担相应的费用支付责任。然而，这并不意味着监护人可以随意要求儿子支付费用，尤其是在没有合法依据的情况下。

四、建议与措施

1. 收集证据：无论选择哪种途径解决问题，收集证据都是至关重要的。儿子应当尽可能收集与送医、治疗、费用等相关的所有证据，以便在需要时提供证明。
2. 协商解决：在提起诉讼之前，儿子可以尝试与爸爸进行协商解决。通过沟通，双方可能能够达成一致意见，从而避免不必要的法律纠纷。
3. 寻求法律援助：如果儿子无法自行解决问题，或者认为自己的权益受到了严重侵犯，那么他可以寻求法律援助或咨询专业律师（比如我）的意见。

在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。