国庆节当天不放假原则上不是违法行为，但需支付不低于工资的百分之三百的工资报酬；若未依法支付，则构成违法。以下从不同角度为您详细分析：
法定节假日的法律规定
根据《中华人民共和国劳动法》第四十条的规定，用人单位在下列节日期间应当依法安排劳动者休假，其中就包括国庆节。这意味着，从法律层面讲，国庆节是劳动者的法定节假日，用人单位应当安排放假。
国庆节不放假但支付加班费的合法性
合法情形：虽然国庆节是法定节假日，应当放假，但如果用人单位因生产经营需要，确实无法安排劳动者放假的，可以安排劳动者在国庆节当天工作。不过，根据《劳动法》第四十四条的规定，用人单位在法定休假日安排劳动者工作的，应当支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。因此，如果用人单位在国庆节当天安排劳动者工作，并依法支付了加班费，那么这种行为是合法的。
违法情形：如果用人单位在国庆节当天安排劳动者工作，但未依法支付不低于工资的百分之三百的工资报酬，那么这种行为就构成了违法。劳动者有权要求用人单位支付加班费，并可以向劳动监察部门投诉举报，维护自己的合法权益。
特殊情况下的处理
对于某些特殊行业或岗位，如医疗、交通、公安等，由于工作性质的特殊性，可能无法在国庆节当天安排劳动者放假。在这种情况下，用人单位应当尽量安排补休，并依法支付加班费。如果确实无法安排补休的，也应当确保加班费的支付符合法律规定。
法律建议
对于劳动者：如果国庆节当天被安排工作，务必确认用人单位是否依法支付了加班费。如果未支付，可以与用人单位协商解决；协商不成的，可以向劳动监察部门投诉举报。
对于用人单位：应当严格遵守《劳动法》的相关规定，合理安排劳动者的休假和工作时间。如果因生产经营需要安排劳动者在国庆节当天工作，务必依法支付加班费，以避免法律纠纷和不必要的损失。
综上所述，国庆节当天不放假原则上不是违法行为，但需满足支付不低于工资的百分之三百的工资报酬的条件。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。