核心结论：农民工干活时若警察发现焊工证件过期，一般会先要求停止作业，后续可能面临行政处罚，用人单位也可能担责。以下是详细分析：

从农民工个人角度

1. 立即停止作业：警察发现焊工证件过期后，首先会要求农民工立即停止焊接作业。因为证件过期意味着该农民工不具备合法从事焊接工作的资格，继续作业存在较大安全隐患，违反了安全生产相关规定。例如，在一些对特种作业要求严格的工厂或建筑工地，无证或证件过期作业可能会引发火灾、爆炸等严重事故。
2. 可能面临行政处罚：根据《特种作业人员安全技术培训考核管理规定》，特种作业人员必须经专门的安全技术培训并考核合格，取得《中华人民共和国特种作业操作证》后，方可上岗作业。若证件过期仍从事焊接工作，相关部门可能会对农民工个人处以警告、罚款等行政处罚。罚款金额根据具体情节和地区规定有所不同，一般在几百元到数千元不等。

从用人单位角度

1. 承担管理责任：用人单位有义务确保其雇佣的特种作业人员持有有效证件。如果农民工焊工证件过期，说明用人单位在人员管理上存在疏忽，未能及时督促员工办理证件延期手续。相关部门可能会对用人单位进行处罚，如责令限期改正、罚款等。罚款金额可能根据用人单位的违规情节严重程度而定，情节严重的可能会面临较高额度的罚款。
2. 影响企业信誉和生产：一旦发生因焊工证件过期而被查处的情况，会对企业的信誉产生负面影响。在今后的业务合作、项目投标等方面，可能会受到合作伙伴或招标方的质疑。同时，如果因为证件过期问题导致作业停止，还会影响企业的正常生产进度，造成经济损失。

后续处理建议

1. 农民工：应尽快到相关部门办理证件延期手续。在办理过程中，需要按照要求参加培训和考核，确保自己具备相应的安全技术知识和操作技能。同时，要保留好办理证件的相关凭证，以备后续检查。
2. 用人单位：要加强对特种作业人员的管理，建立完善的证件管理制度。定期检查员工的证件有效期，提前提醒员工办理延期手续。如果发现员工证件过期，应及时停止其作业，并协助员工办理相关手续。

如果在此过程中遇到任何法律问题，比如对行政处罚有异议等，都可以直接向我咨询，我会为你提供详细、专业的法律解答。