校牌挂在牛仔裤上被开除，这一行为是否违法需分情况讨论：
若公司规章制度无明确规定且开除行为缺乏合理依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同应当有合法、合理的理由，并且需要遵循一定的程序。如果公司仅仅因为员工将校牌挂在牛仔裤上这一微小且不影响工作的行为就将其开除，且公司规章制度中并未明确规定此行为为严重违反规章制度，那么这种开除行为很可能被视为违法解除劳动合同。
- 在此情况下，员工有权要求公司继续履行劳动合同或者要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿标准的二倍，经济补偿则按员工在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。
若公司规章制度有明确规定且该规定合法合理：
- 如果公司的规章制度中明确规定了员工必须按照特定方式佩戴校牌，且该规定不违反法律法规的强制性规定，也不违背公序良俗，那么员工违反这一规定可能构成严重违反公司规章制度。
- 在此情况下，公司依据规章制度对员工进行开除处理，可能被视为合法解除劳动合同。但即便如此，公司也需要确保规章制度的制定过程合法，且已经向员工进行了公示或告知。
从实际操作和合理性角度分析：
- 将校牌挂在牛仔裤上，这一行为本身并不直接涉及工作能力、工作态度或职业道德等核心问题。除非这一行为违反了公司明确的着装规范或标识佩戴规定，且该规定对于维护公司形象、工作秩序等具有合理必要性，否则单纯因此开除员工可能显得过于严苛和不合理。
- 公司在处理此类问题时，应当遵循比例原则，即处罚应当与违规行为的性质、情节以及危害程度相适应。对于微小的违规行为，应当优先考虑警告、罚款等较轻的处罚措施，而非直接开除。
建议：
- 对于员工而言，如果遭遇此类情况，首先应当查看公司的规章制度，了解自己是否确实违反了相关规定。如果认为公司的开除行为违法或不合理，可以与公司进行协商，或者向劳动争议调解委员会申请调解，也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 对于公司而言，在制定和执行规章制度时，应当确保规章制度的合法性和合理性，避免因为微小的违规行为而采取过激的处罚措施。同时，公司也应当加强与员工的沟通和交流，及时化解矛盾和纠纷。
总结：校牌挂在牛仔裤上被开除是否违法，取决于公司规章制度的具体规定以及该规定的合法性和合理性。如果公司规章制度无明确规定或规定不合理，那么开除行为可能违法；反之，则可能合法。但无论如何，公司在处理此类问题时都应当遵循合法、合理、公正的原则。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。