打断别人肋骨报警后，双方仍然可以尝试私了，但需注意法律后果及程序要求。以下从不同角度为您详细分析：

1. 私了的法律基础与限制

• 法律允许性：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条，对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。这意味着，在肋骨打断这类案件中，若双方愿意和解，公安机关可介入调解，达成协议后可能不追究行政责任。
• 刑事责任风险：若打断肋骨的行为构成故意伤害罪（通常需达到轻伤二级以上），则属于刑事案件范畴。根据《刑事诉讼法》第二百八十八条，对于可能判处三年有期徒刑以下刑罚的案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解的，双方可以和解。但需注意，刑事和解并不意味着免除刑事责任，而是可能从轻或减轻处罚。

2. 私了的程序与注意事项

• 调解程序：若选择私了，双方可先通过公安机关或人民调解委员会进行调解。调解过程中，需明确赔偿金额、支付方式、道歉等具体内容，并形成书面协议。
• 协议效力：调解协议需双方自愿签署，且内容不违反法律强制性规定。协议签署后，双方应履行约定，否则对方可向法院提起民事诉讼要求履行或赔偿。
• 刑事和解的特殊性：若涉及刑事案件，和解需在公安机关、人民检察院或人民法院的主持下进行，且需符合《刑事诉讼法》规定的条件。和解后，公安机关可向人民检察院提出从宽处理的建议，人民检察院可向人民法院提出从宽处罚的建议。

3. 私了失败后的法律后果

• 行政责任：若私了未达成或一方反悔，公安机关将依法对违法行为人进行处罚，如行政拘留、罚款等。
• 刑事责任：若构成犯罪且未达成刑事和解，案件将进入刑事诉讼程序，违法行为人可能面临有期徒刑、拘役等刑罚。
• 民事责任：无论是否私了成功，受害人均有权向法院提起民事诉讼，要求赔偿医疗费、误工费、护理费等损失。

4. 建议与风险提示

• 及时固定证据：无论选择私了还是诉讼，均应第一时间固定证据，如就医记录、伤情鉴定、现场照片等。
• 谨慎签署协议：私了协议需明确双方权利义务，避免模糊条款导致后续纠纷。
• 咨询专业律师：涉及刑事案件时，建议咨询专业律师，了解刑事和解的程序、后果及风险，避免因操作不当导致不利后果。

总结：打断别人肋骨报警后，双方可尝试私了，但需注意法律程序及后果。若涉及刑事案件，私了可能仅影响量刑而非定性。建议根据案件具体情况，在律师指导下选择合适处理方式。如有进一步疑问，可直接向我咨询。