打伤人报警后，民事赔偿部分可以私了，但刑事责任不能私了。以下是对这一问题的详细分析：

一、报警的必要性

1. 法律义务：故意伤害他人身体是违法行为，不仅侵害了受害者的个人权益，还破坏了社会秩序。因此，发生打伤人事件后，报警是公民的法律义务，也是确保伤者得到及时救治和保护现场证据的重要措施。
2. 公安机关介入：报警后，公安机关会立即介入调查，确保伤者的安全，同时收集证据，为后续的法律程序提供基础。

二、民事赔偿的协商

1. 协商可能性：对于打伤人所造成的民事赔偿部分，如医疗费、误工费、护理费等，双方当事人可以自行协商达成赔偿协议。这种协商可以在报警后、公安机关的主持下进行，也可以双方自行协商后告知公安机关。
2. 协议效力：一旦双方就民事赔偿达成协议并履行，民事纠纷就此解决。但这并不影响刑事责任的追究，即打人者仍需承担可能的刑事责任。

三、刑事责任的承担

1. 伤情鉴定：伤者的伤情会经过鉴定，以确定是否构成犯罪。如果伤情为轻微伤，打人者的行为不构成犯罪，只是一般的治安违法行为。在这种情况下，公安机关可以进行调解，双方达成协议并履行的，公安机关可以不再对打人者予以治安处罚。
2. 刑事犯罪处理：若伤者的伤情达到轻伤及以上程度，打人者的行为就涉嫌故意伤害罪，属于刑事犯罪。此时，即使双方就民事赔偿达成和解，也不能代替刑事责任的追究。司法机关会依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任，但被害人的谅解在量刑时会作为一个从轻处罚的情节予以考虑。

四、法律程序的进行

1. 调解与和解：在报警并立案后，如果双方希望达成和解，可以在公安机关、检察院或法院的主持下进行调解或和解。但这并不意味着可以逃避法律责任，而是需要在法律的框架内解决问题。
2. 配合调查与审判：如果打伤人的行为构成犯罪，那么犯罪嫌疑人必须接受法律的制裁。即使双方达成和解，也不能免除其刑事责任。犯罪嫌疑人应积极配合司法机关的调查和审判工作，争取从轻处罚的情节。

五、操作建议

1. 立即报警：在发生打伤人事件后，应立即报警并配合公安机关的调查和处理。
2. 保留证据：在处理民事赔偿时，应保留好相关证据和票据，以便在协商或诉讼时使用。
3. 寻求法律帮助：如有需要，可以向我咨询相关法律问题，以确保自己的合法权益得到保障。

总结来说，打伤人报警后，民事赔偿部分可以私了，但刑事责任不能私了。双方应在法律的框架内解决问题，确保自己的行为合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。