交通肇事罪刑事拘留的开始时间通常取决于案件调查进展，一般在事故发生后数天内，具体时间依调查情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、拘留的法定条件与时间节点
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条的规定，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，在符合特定情形时，可以先行拘留。这些情形包括：
在交通肇事案件中，如果犯罪嫌疑人存在上述情形之一，尤其是事故造成严重后果、涉嫌逃逸行为，或可能存在销毁、篡改证据、妨碍证人作证等行为，公安机关在收集到足够证实其犯罪行为的实质性证据后，便会依法采取刑事措施进行拘留。这个时间节点可能出现在事故发生后的数天之内，具体时间取决于案件的调查进展情况。
二、拘留程序与实际操作
初步调查与证据收集：事故发生后，公安机关会迅速展开初步调查，勘查现场、收集证据，并认定事故责任。这一过程中，如果发现犯罪嫌疑人存在上述法定拘留情形，公安机关便会考虑对其采取拘留措施。
拘留决定的作出：在收集到足够证据后，公安机关会依法作出拘留决定，并对犯罪嫌疑人执行拘留。这一决定通常基于对案件事实的全面审查和对法律规定的准确理解。
拘留后的处理：拘留后，公安机关会继续对案件进行调查，并根据调查结果决定是否提请人民检察院审查批准逮捕。如果认为需要逮捕的，公安机关会在拘留后的三日以内（特殊情况下可延长至七日，对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子可延长至三十日）提请人民检察院审查批准。
三、可能影响拘留时间的因素
案件复杂程度：案件越复杂，涉及的证据越多，调查所需的时间就越长，从而可能影响拘留的开始时间。
证据收集难度：如果证据收集困难，如现场被破坏、证人难以寻找等，也会延长调查时间，进而影响拘留时间。
犯罪嫌疑人态度：犯罪嫌疑人是否配合调查、是否如实供述等也会影响拘留时间。如果犯罪嫌疑人拒不配合或隐瞒事实，公安机关可能需要更多时间来收集证据。
四、法律建议与风险提示
积极配合调查：如果涉嫌交通肇事罪，建议积极配合公安机关的调查工作，如实供述事实，以便尽快查明案件真相。
及时寻求法律帮助：在拘留期间或拘留前，可以及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及案件可能的走向和结果。
注意证据保全：如果可能的话，尽量保全与案件相关的证据，如行车记录仪视频、现场照片等，以便在后续程序中维护自己的合法权益。
如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。