私下谈论政治领导是否犯法，不能一概而论，需要分情况讨论：
一般情况下的私下谈论：
- 在日常生活中，人们偶尔会私下对政治领导或政策进行讨论和评价。这种行为，如果仅仅是表达个人的看法和意见，没有恶意诋毁、丑化或传播不实信息，通常并不构成违法。言论自由是公民的基本权利之一，但这一权利的行使需要在法律允许的范围内，且不得损害国家、社会、集体的利益和其他公民的合法自由和权利。
恶意诋毁、丑化或传播不实信息：
- 如果私下谈论政治领导时，故意编造、传播虚假信息，或者恶意诋毁、丑化政治领导的形象，那么这种行为就可能构成违法。根据相关法律法规，这种行为可能侵犯他人的名誉权，甚至可能构成诽谤罪等刑事犯罪。特别是当这种行为通过网络等公开方式传播，造成广泛影响时，法律后果将更为严重。
特定身份下的言论限制：
- 对于某些特定身份的人，如党员、公职人员等，他们的言论可能受到更严格的限制。根据《党纪处分条例》等相关规定，党员有义务维护党的团结和统一，对党忠诚老实，言行一致。如果党员私下聊天时丑化党和国家形象，或者诋毁、诬蔑党和国家领导人，即使这种行为没有通过网络等公开方式传播，也可能受到党纪的严肃处理。
法律建议：
- 在私下谈论政治领导时，应保持理性和客观，避免恶意诋毁、丑化或传播不实信息。
- 如果对政治领导或政策有不同意见，可以通过正当渠道表达，如参与民主讨论、向相关部门提出建议等。
- 对于特定身份的人，如党员、公职人员等，应更加注意自己的言行，遵守相关纪律和规定。
可能的法律后果：
- 如果私下谈论政治领导的行为构成违法，可能面临民事赔偿、行政处罚甚至刑事处罚等法律后果。
- 对于特定身份的人，如果违反相关纪律和规定，还可能受到党纪、政纪等处分。
总之，私下谈论政治领导是否犯法，取决于具体的言论内容、传播方式以及言论者的身份等因素。在行使言论自由权利时，应遵守法律法规和道德规范，尊重他人的权利和利益。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。