在公共场合谈论政治话题是否犯法，需根据具体的讨论内容、方式和目的来综合判断。以下从合法与违法两种情况分别进行说明：
合法讨论的情况
公民享有言论自由的权利，这是宪法所保障的。在公共场合，如果基于理性、客观、合法的态度和方式，对政治话题进行积极、正面的交流探讨，并表达自己合理的观点和意见，这种行为属于公民正当行使言论自由权利，是受到法律保护的。例如，针对国家出台的某项政策进行理性分析和讨论，或为国家的发展建言献策等，这类讨论有助于促进信息交流和社会发展，是完全合法的。
违法讨论的情况
然而，若在公共场合谈论政治话题时涉及以下违法行为，则将面临法律责任：
传播有害信息：
- 若传播的内容违背宪法原则、危害国家安全、泄露国家机密、煽动颠覆国家政权、分裂国家等，则属于严重违法行为。例如，编造与国家政治相关的恐怖信息，或者明知是编造的此类恐怖信息而故意传播，严重扰乱社会秩序的，将依照《刑法》的相关规定，以编造、故意传播虚假恐怖信息罪定罪处罚。
- 法律依据：《刑法》第一百零三条规定，对于组织、策划、实施分裂国家、破坏国家统一的行为，将依据情节严重程度处以相应刑罚。《治安管理处罚法》第二十五条也规定，散布谣言或以其他方法故意扰乱公共秩序的，将面临拘留和罚款等处罚。
侮辱、诽谤他人：
- 在讨论过程中，若使用侮辱、诽谤性语言针对特定个人（包括公职人员），损害其名誉权，同样构成违法行为。例如，在公共场合无端指责某位公职人员，使用侮辱性语言，损害其名誉的，将可能面临民事责任甚至刑事责任。
- 法律依据：《民法典》规定，受害人有权要求侵权人承担民事责任，如停止侵害、恢复名誉等。情节严重的，还可能构成诽谤罪，依照《刑法》第二百四十六条的规定，将面临刑事处罚。
总结与建议
综上所述，公民在公共场合谈论政治话题时，应当遵守法律法规和社会公德，确保言论的合法性和正当性。具体建议如下：
- 保持理性和客观的态度：避免情绪化的言辞，以理性、客观的态度参与讨论。
- 不传播未经证实的虚假信息：不造谣、不诽谤，确保所传播的信息真实可靠。
- 尊重他人的观点和意见：不进行人身攻击，尊重他人的言论自由。
- 遵守国家法律法规：不发表违法言论，不参与任何违法活动。
如果在公共场合谈论政治话题时遇到法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议。