私人企业国庆放假一天并不直接构成违法行为，但关键在于是否依法支付了加班费并保障了员工的休息休假权利。以下是对此问题的详细分析：
一、国庆节的法定节假日地位
根据《中华人民共和国劳动法》第四十条的规定，国庆节是法定的节假日之一，用人单位应当依法安排劳动者休假。这意味着，按照国家规定，私企在国庆节期间应当给予员工相应的休假时间，通常为3天（10月1日、2日、3日）。
二、不放假情况下的法律要求
支付加班费：
- 如果私企因特殊原因在国庆节法定节假日（10月1日至3日）期间安排员工工作，那么必须按照《劳动法》第四十四条的规定，支付不低于劳动者正常工作时间工资的百分之三百的工资报酬作为补偿。
- 对于国庆节后可能存在的调休日（如企业选择调休而非法定假日工作），如果安排员工工作且不能安排补休，则需支付不低于工资的百分之二百的工资报酬。
保障休息休假权利：
- 私企应尽可能保障员工的休息休假权利，避免长期剥夺员工的休息时间。如果因生产经营需要确实无法安排员工在国庆节期间休假，应与员工协商并达成一致，同时依法支付加班费或安排补休。
三、违法行为的判定与后果
违法行为：
- 如果私企既不放假，又不按照法律规定支付加班费或安排补休，那么这种行为就违反了《劳动法》等相关法律法规。
- 员工有权向劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
法律责任：
- 对于违法的私企，劳动监察部门将依法进行调查处理，并可能给予相应的行政处罚。
- 同时，私企还需承担因此产生的经济赔偿责任，包括支付员工的加班费、赔偿金等。
四、特殊情况下的处理
生产经营需要：
- 对于因生产经营特点确实无法在国庆节给员工放假的私企，应与工会和劳动者协商后，合理安排加班并支付加班费或安排补休。
- 这需要在确保员工权益的前提下，兼顾企业的运营需求。
特殊行业：
- 如电力、通信、交通等特殊行业，因其公共服务性质，在国庆节等节假日安排员工值班或工作是常见现象。
- 这些私企应严格按照法律规定支付加班费或给予调休，以确保员工的合法权益不受侵害。
五、建议与总结
- 私企：应严格遵守《劳动法》等相关法律法规，确保在国庆节期间依法安排员工休假或支付加班费。同时，加强与员工的沟通协商，共同维护良好的劳动关系。
- 员工：应了解自己的权益，如遇私企违反相关规定，可依法向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
总结来说，私人企业国庆放假一天并不直接违法，但必须确保依法支付加班费或安排补休，以保障员工的休息休假权利。如果私企未能做到这一点，就可能构成违法行为，并需要承担相应的法律责任。如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，请随时向我咨询。