结论前置：针对商家拖延开具发票已达十天的情形，您可通过以下途径解决：

1. 与商家再次协商，明确要求限期开具
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务或从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项时，收款方应当向付款方开具发票。您可先通过电话、邮件或书面函件（如微信、短信留存记录）明确告知商家：“根据法律规定，您应在收到款项后及时开具发票，现已逾期10日，请于X年X月X日前提供，否则将采取进一步措施。”
   注意：协商时需保留沟通记录（如录音、截图），作为后续维权证据。

2. 向税务机关举报，要求介入调查
   若协商无果，您可向商家所在地的税务局纳税服务热线（12366）或通过当地税务局官网“举报投诉”栏目提交材料，内容包括：

   • 商家名称、统一社会信用代码（可通过国家企业信用信息公示系统查询）；
     
   • 交易时间、金额、付款凭证（如转账记录、收据）；
     
   • 商家拖延开具发票的证据（如沟通记录）。
     税务机关受理后，将依法责令商家限期改正，并可能对其处以1万元以下罚款（《发票管理办法》第三十五条）。

3. 通过法律途径主张权利
   若商家仍拒绝开具发票，您可向法院提起民事诉讼，要求：

   • 商家履行开具发票的法定义务；
     
   • 赔偿因未取得发票导致的损失（如无法抵扣税款、多缴税费的差额）。
     法律依据：《民法典》第五百九十九条（出卖人应按约定交付提取标的物单证以外的有关单证和资料），发票属于“有关单证”。

补充说明：

• 商家拖延开具发票可能涉及偷逃税款，税务机关查处后，您作为付款方有权要求其补开发票，且商家不得以此为由拒绝。
  
• 若商家以“系统故障”“财务人员请假”等理由推诿，您可要求其出具书面说明并加盖公章，作为后续投诉的证据。
  

行动建议：优先通过税务举报（12366）解决，效率较高；若涉及金额较大或商家态度恶劣，可同步准备诉讼材料。如有具体交易细节需进一步分析，可直接向我提问。