执法权回归机关后，执行的核心在于明确执行主体、规范执行程序、强化监督机制，并确保与相关法律法规的衔接。具体执行方式需结合执法权回归的具体背景（如行政处罚权集中行使后的回归、特定领域执法权调整等）及机关的职能定位，分以下角度展开：

1. 明确执行主体与职责划分

• 主体确认：执法权回归机关后，需通过法律文件（如地方性法规、部门规章）或“三定方案”（职能配置、内设机构、人员编制规定）明确具体执行部门。例如，若原由综合执法局行使的市场监管领域执法权回归市场监管部门，则需在部门“三定方案”中明确执法科室的职责范围。
• 职责衔接：避免与原执行主体（如综合执法局）出现职责交叉或空白。可通过签订《执法协作备忘录》或联合发文形式，明确案件移送、证据调取、联合执法等协作机制。例如，对跨领域违法行为（如同时涉及市场监管和环保），需规定由哪个机关主导调查，另一个机关如何配合。

2. 规范执行程序与标准

• 程序合法性：执行机关需严格遵守《行政处罚法》《行政强制法》等程序规定，包括立案、调查取证、告知权利、听取陈述申辩、作出决定、送达等环节。例如，执法人员需出示执法证件，调查笔录需由当事人签字确认，避免程序违法导致行政行为被撤销。
• 标准统一性：制定内部执法操作指南，明确自由裁量权基准。例如，对同一类违法行为（如超标排放），根据违法情节（如超标倍数、持续时间）划分不同处罚档次，避免同案不同罚。同时，通过案例指导制度，发布典型案例供执法人员参考。

3. 强化监督与问责机制

• 内部监督：建立执法案件评查制度，定期抽查执法卷宗，重点检查程序合法性、证据充分性、法律适用准确性。对发现的问题（如未履行告知义务、证据链不完整），责令整改并纳入执法人员考核。
• 外部监督：主动接受人大监督、司法监督（如行政复议、行政诉讼）和社会监督（如公开执法数据、设立投诉渠道）。例如，通过政府网站公示执法结果，对复议或诉讼中被撤销的案件，分析原因并完善执法流程。
• 问责制度：对执法中存在的滥用职权、玩忽职守等行为，依法追究责任。例如，若执法人员因故意隐瞒证据导致行政处罚错误，可依据《公务员法》或《行政机关公务员处分条例》给予处分。

4. 人员与资源保障

• 执法队伍专业化：通过培训、考核等方式提升执法人员法律素养和业务能力。例如，定期组织新法解读、执法技巧培训，要求执法人员通过法律职业资格考试或行政执法资格考试。
• 技术支撑：利用信息化手段（如执法记录仪、大数据平台）提高执法效率。例如，通过移动执法终端实时上传现场检查数据，避免人为篡改；利用大数据分析高频违法行为，针对性开展专项整治。

5. 与相关法律法规的衔接

• 法律修订：若执法权回归涉及地方性法规或规章调整，需及时启动修订程序。例如，某市原通过《综合执法条例》将部分执法权集中至综合执法局，现需修订该条例，明确执法权回归后的职责划分。
• 司法解释配套：对执法中可能涉及的争议问题（如证据效力、管辖权），可争取最高人民法院、最高人民检察院出台司法解释或指导性案例，统一法律适用标准。

总结：执法权回归机关后的执行，需以“主体明确、程序规范、监督有力、保障充分”为原则，通过制度设计、人员培训、技术赋能等多维度措施，确保执法权回归后“接得住、管得好”。若您所在机关面临具体执行问题（如职责争议、程序障碍），可进一步提供背景信息，我将结合实务经验为您细化解决方案。