行政复议逾期不答复，行政机关需承担相应的法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一、法律责任依据
根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，行政复议机关在受理复议申请后，应当在法定期限内作出行政复议决定。若逾期未作出决定，则构成程序违法，需承担相应的法律责任。
二、具体法律责任
确认违法：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第七十四条的规定，行政行为存在程序轻微违法但对原告权利不产生实际影响的情形时，人民法院可以判决确认违法。在行政复议超期未回复的情况下，若该行为被认定为程序违法，法院可依法确认其违法性。
履行判决或裁定：
- 若因行政复议超期未回复导致相对人提起诉讼并胜诉，行政机关需按照法院的判决或裁定履行相应的义务，如重新作出行政行为等。这意味着，行政机关不仅可能面临法律上的确认违法，还可能被要求实际履行某些义务，以纠正其违法行为。
赔偿损失：
- 因行政复议超期未回复给相对人造成损失的，行政机关还需承担赔偿责任。这包括直接损失和间接损失，但通常限于能够证明的实际损失范围。例如，如果相对人因行政复议逾期未回复而错过了某些重要的商业机会或遭受了其他经济损失，行政机关可能需要对此进行赔偿。
内部追责：
- 行政机关内部也可能对超期未回复的相关责任人进行追责，如给予行政处分等。这有助于督促行政机关及其工作人员严格遵守法定程序，提高行政效率。内部追责不仅是对违法行为的直接回应，也是对行政机关内部管理的一种加强。
三、法律责任的执行与监督
司法监督：
- 人民法院有权对行政复议机关的行政行为进行司法审查，确保其合法性和合规性。对于超期未回复的行政复议案件，法院可依法作出判决或裁定，要求行政机关承担相应的法律责任。司法监督是确保行政机关依法行事的重要手段。
行政监察：
- 上级行政机关或监察机关也可对下级行政机关的行政复议工作进行监督，发现超期未回复等问题时，可责令其改正并给予相应的处理。行政监察有助于及时发现并纠正行政机关的违法行为，维护行政秩序和公共利益。
建议：如果遇到行政复议逾期不答复的情况，建议及时咨询专业律师（比如我），了解具体的法律程序和维权途径。同时，也可以向上级行政机关或监察机关反映情况，要求其督促下级行政机关依法履行职责。在实际操作中，务必保留好相关证据，如行政复议申请书、送达回证等，以便在需要时进行维权。