针对您提出的“政府不给失地农民购买养老保险是否可以向人民法院提起行政诉讼，以及具体有什么法律”的问题，以下是我的详细解答：
一、是否可以提起行政诉讼
可以。如果政府未按照相关法律法规为失地农民购买养老保险，这构成了政府未履行法定职责的情形。失地农民作为权益受损方，有权向人民法院提起行政诉讼，要求政府履行其法定职责或确认政府行为违法，并可能要求政府承担相应的法律责任。
二、相关法律依据
《中华人民共和国行政诉讼法》：
- 该法规定了公民、法人或其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益时，有权依照本法向人民法院提起诉讼。
- 在此情况下，政府未给失地农民购买养老保险的行为，若被认定为违法或未履行法定职责，则失地农民可以依据此法提起行政诉讼。
《中华人民共和国社会保险法》：
- 该法规定了国家建立基本养老保险制度，保障公民在年老时依法从国家和社会获得物质帮助的权利。
- 对于失地农民，政府通常有责任或政策要求为其购买养老保险，以确保其老年生活的基本保障。若政府未履行此责任，则违反了该法的相关规定。
地方性法规或政策：
- 各地可能根据实际情况制定了关于失地农民养老保险的具体政策或法规。
- 这些政策或法规可能进一步明确了政府的责任、购买养老保险的条件和程序等。若政府未按照这些地方性法规或政策执行，则失地农民也可以据此提起行政诉讼。
三、诉讼建议
收集证据：
- 在提起行政诉讼前，失地农民应收集相关证据，如政府未购买养老保险的证明、失地农民的身份证明、相关政策或法规的文本等。
咨询专业律师：
- 行政诉讼涉及法律程序和专业知识，建议失地农民在提起诉讼前咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和帮助。
遵循法定程序：
- 在提起行政诉讼时，应严格按照法定程序进行，包括提交起诉状、缴纳诉讼费、参加庭审等。
综上所述，如果政府不给失地农民购买养老保险，失地农民有权向人民法院提起行政诉讼，并可以依据《中华人民共和国行政诉讼法》、《中华人民共和国社会保险法》以及地方性法规或政策等法律依据来维护自己的合法权益。