核心结论：改制后单位家属院公共用地与原单位的分割，需根据土地权属、改制协议约定、法律法规规定及实际使用情况综合确定，通常涉及土地权属确认、分割方案协商与审批、法律程序履行等环节。以下从不同角度展开分析：

1. 土地权属确认是基础

• 权属来源审查：首先需核查公共用地的原始权属证明（如土地证、划拨文件、出让合同等），明确土地是原单位自有、划拨取得还是通过其他方式获得。若土地为原单位自有且未在改制中明确处置，则权属可能仍归原单位或其继承主体（如改制后的企业）；若土地已随资产一并改制，则权属可能转移至新主体。
• 历史使用情况：若公共用地长期由家属院居民共同使用（如道路、绿化、活动场所等），且无明确权属争议，可能形成“事实共有”状态，需结合地方政策或习惯处理。

2. 改制协议或文件是关键依据

• 协议约定优先：若改制时签订了协议（如资产划转协议、职工安置协议等），且明确约定了公共用地的处置方式（如划归新单位、保留原单位管理、移交社区等），则应按协议执行。
• 无约定时的处理：若协议未涉及公共用地，需根据《民法典》《城镇国有土地使用权出让和转让暂行条例》等规定，结合土地性质（如划拨地、出让地）和实际用途，协商分割方案。例如，划拨土地可能需补缴出让金后分割，或维持共有状态。

3. 分割方案需合法合规

• 共有或分割选择：若土地权属清晰且无特殊限制，可协商将公共用地划分为独立地块（如按户分配或按功能分区），但需满足规划、消防等要求；若无法分割，可约定共有管理（如成立业主委员会或委托原单位管理）。
• 审批与登记：分割方案需经自然资源部门（原国土局）审批，并办理土地使用权变更登记。若涉及划拨土地，可能需先转为出让地或经政府批准保留划拨性质。

4. 实际使用与利益平衡

• 居民权益保护：若公共用地长期由家属院居民使用，分割时应优先保障居民的通行、休闲等基本需求，避免因分割导致使用不便。
• 补偿机制：若原单位需收回部分土地，可能需对居民进行补偿（如提供替代设施、货币补偿等），具体标准可参考地方拆迁补偿政策。

5. 争议解决途径

• 协商优先：建议原单位与居民代表（或业主委员会）协商，制定双方接受的分割方案。
• 行政或司法救济：若协商不成，可向自然资源部门申请裁决，或通过诉讼解决权属争议。

建议：

1. 核查土地权属证明及改制文件，明确权属基础；
   
2. 协商制定分割方案，兼顾法律合规与实际使用需求；
   
3. 必要时咨询律师或土地管理部门，确保程序合法。
   

如有具体案例或文件，可进一步提供细节，我将为您深入分析。