关于如何撰写双方打架误伤第三人且第三人不追究责任的情况说明，核心结论在于：情况说明应客观、真实地反映事件经过，明确第三人不追究责任的态度，并建议附上相关证据或协议以增强说服力。 以下是具体分析和建议：
一、情况说明的基本框架
事件概述：
- 简要描述打架事件的时间、地点、参与人员等基本信息。
- 说明打架过程中如何误伤第三人，包括误伤的具体情形和后果（如第三人受伤部位、伤势程度等）。
第三人态度：
- 明确第三人对于此次误伤事件的态度，即不追究双方的法律责任。
- 可以引用第三人的口头陈述或书面声明作为证据。
双方责任与态度：
- 阐述双方对于误伤事件的认知和态度，包括是否承认误伤事实、是否愿意承担相应责任（尽管第三人不追究，但双方仍可表达歉意或愿意提供一定帮助）等。
- 强调双方对于避免类似事件再次发生的决心和措施。
证据与协议（如有）：
- 如果双方与第三人之间达成了任何形式的协议（如和解协议、赔偿协议等），应在情况说明中提及并附上协议复印件。
- 如果没有书面协议，但有其他证据（如录音、录像、证人证言等）能够证明第三人不追究责任的态度，也应一并附上。
二、撰写时的注意事项
客观真实：
- 情况说明必须基于事实，不得夸大或缩小事件经过和后果。
- 避免使用主观臆断或情绪化的语言。
明确态度：
- 清晰表达第三人不追究责任的态度，避免产生歧义或误解。
- 如果第三人最初表示追究但后来改变态度，应详细说明这一变化过程和原因。
法律意识：
- 尽管第三人不追究责任，但双方仍应意识到自己的行为可能涉及的法律责任和风险。
- 在情况说明中可以提及双方对于法律责任的认知和态度，以展现双方的诚意和责任感。
附上证据：
- 如有相关证据或协议，务必附在情况说明之后，以增强其说服力和可信度。
- 证据应真实、合法、有效，能够直接证明第三人不追究责任的态度。
三、示例
情况说明
本人XXX与YYY于XXXX年XX月XX日在XX地点因琐事发生争执并动手打架，过程中不慎误伤在场第三人ZZZ。经及时送医检查，ZZZ受轻微伤（如皮肤擦伤、软组织挫伤等），并无大碍。
事后，我们双方深刻认识到自己的错误行为，并立即向ZZZ表示歉意。ZZZ表示理解我们双方的行为并非故意，且伤势轻微，因此决定不追究我们双方的法律责任。我们双方对此表示感激，并承诺将加强自我约束，避免类似事件再次发生。
为证明ZZZ不追究责任的态度，我们附上了与ZZZ的书面和解协议（或录音、录像等证据），以资证明。
特此说明。
说明人：XXX、YYY
日期：XXXX年XX月XX日
在撰写此类情况说明时，务必确保内容的真实性和客观性，并附上相关证据以增强说服力。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。