结论：因病无法工作而公司不愿解除劳动合同时，您可以通过与公司沟通、查阅合同和规章制度、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等方式来维护自己的合法权益。

一、与公司沟通

1. 明确告知病情及治疗情况：首先，您应当向公司明确告知自己的病情以及目前的治疗情况，让公司了解您无法工作的真实原因。
2. 询问公司处理意见：在告知病情后，您可以询问公司对于您当前状况的处理意见，看公司是否有合理的解决方案。

二、查阅劳动合同和公司规章制度

1. 确认病假规定：您需要查阅自己的劳动合同以及公司的规章制度，确认其中关于病假的相关规定。如果符合病假条件，您应当按照规定提交病假证明等材料。
2. 保障自身权益：在病假期间，您有权享受病假工资等福利待遇。如果公司未按照规定支付病假工资或违反其他相关规定，您可以据此维护自己的权益。

三、医疗期满后的处理

1. 医疗期内的权益：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动者在患病或非因工负伤的医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。因此，在医疗期内，您有权安心治病并享受病假工资等福利待遇。
2. 医疗期满后的处理：医疗期满后，如果您不能从事原工作，也不能从事公司另行安排的工作，公司应当提前三十日以书面形式通知您或者额外支付一个月工资后解除劳动合同，并支付经济补偿。如果公司未按照此程序处理，您有权要求公司继续履行劳动合同或者要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。

四、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁

1. 收集证据：如果与公司的沟通无果，或者公司违反了相关法律规定，您需要收集相关证据，如病假证明、与公司的沟通记录等。
2. 向劳动监察部门投诉：您可以向当地的劳动监察部门投诉公司的违法行为，劳动监察部门将会对公司的行为进行调查并作出相应的处理。
3. 申请劳动仲裁：如果投诉未能解决问题，您还可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁。在仲裁过程中，您需要提交相关证据并阐述自己的诉求。劳动仲裁机构将会根据事实和法律规定作出裁决。

举例说明：假设小张因病无法正常上班，向公司提交了医院开具的病假证明。然而，公司既不批准小张的病假申请，也不辞退小张，而是以旷工为由威胁小张。在这种情况下，小张可以先与公司沟通，明确告知自己的病情及治疗情况，并询问公司的处理意见。如果沟通无果，小张可以查阅自己的劳动合同和公司规章制度，确认关于病假的相关规定，并按照规定提交病假证明等材料。如果公司仍然违反规定，小张可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

后续行动建议：在整个过程中，建议您保持冷静和理性，依法维护自己的权益。如果遇到法律难题或不确定如何操作，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。