如果您在被打当天没有及时进行医院伤情鉴定，不必过于担心，但应尽快采取以下措施来维护自己的合法权益：

一、立即向公安机关报案

1. 及时报案：首先，您应立即向当地公安机关报案，详细陈述被打的情况，包括时间、地点、打人者特征以及您的受伤情况等。
2. 说明原因：向公安机关说明您当时未能及时进行伤情鉴定的原因，如情况紧急、不知晓鉴定流程等。

二、了解鉴定义务及后果

1. 鉴定义务：公安机关在立案前，有义务向您告知应当履行伤情鉴定的义务，以及不配合鉴定的法律后果。
2. 法律后果：如果您拒绝提供诊断证明或拒绝进行伤情鉴定，公安机关会将有关情况记录在案，并可能根据已认定的事实作出处理决定。这可能会影响案件的办理进度和公正性，甚至导致您失去获得法律保护和赔偿的机会。

三、申请补办伤情鉴定

1. 提供证明材料：如果您因故未能及时进行伤情鉴定，可以向公安机关申请补办。在申请时，应提供详细的被打经过、受伤部位、治疗情况等证明材料。
2. 公安机关决定：公安机关会根据实际情况决定是否受理您的补办申请，并安排专业人员进行鉴定。

四、了解未做伤情鉴定的影响

1. 民事赔偿：即使未做伤情鉴定，您仍然可以基于侵权事实要求对方赔偿医疗费、误工费、护理费等因被打而产生的合理费用。但伤情鉴定结果对于确定具体赔偿数额有参考价值。
2. 刑事责任：伤情鉴定是判断打人者是否构成犯罪的关键因素之一。如果未做伤情鉴定，可能会增加追究行凶者刑事责任的难度。

五、保留证据并准备民事诉讼

1. 保留证据：为了保障自身权益，您应尽可能保留相关的证据材料，如现场监控、证人证言、医疗记录等。
2. 民事诉讼准备：如果与对方协商不成，您可以通过诉讼途径解决纠纷。在准备民事诉讼时，应充分准备证据材料，以支持自己的赔偿诉求。

六、特殊情况下的强制鉴定

如果案件属于需要进行伤情鉴定的公诉案件，且该伤情鉴定对证明犯罪构成事实必不可少，同时您明确表示拒不配合或存在故意逃避鉴定的情形，司法机关有权采取强制鉴定措施。但这一措施有严格的适用条件。

总结：被打当天没做医院鉴定并不意味着您无法维护自己的合法权益。您应立即向公安机关报案，了解鉴定义务及后果，并尽快申请补办伤情鉴定。同时，保留好相关证据材料，为可能的民事诉讼做好准备。