发威胁短信催收是否构成犯罪，需根据具体情节、后果及行为人的主观目的综合判断。轻微情况可能仅违反治安管理法规，严重情形则可能触犯刑法，构成敲诈勒索罪或寻衅滋事罪。以下从不同角度进行详细分析：
一、不构成犯罪的情形
若发送威胁短信的行为尚未造成实际危害后果，且属于偶发性事件，虽不构成犯罪，但仍违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。具体来说，根据该法第四十二条，写恐吓信或以其他方法威胁他人人身安全的，将面临五日以下拘留或五百元以下罚款的处罚；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。此类行为虽未构成刑事犯罪，但已对他人生活造成干扰，应受到相应的行政处罚。
举例：若催收人员偶尔发送一条带有轻微威胁性话语的短信，如“再不还款，就让你不好过”，但未对债务人及其家人的正常生活、精神状态等造成严重影响，通常属于此类情况，应受到相应的行政处罚。
二、构成犯罪的情形
敲诈勒索罪：
- 构成要件：若行为人通过发送威胁短信，以非法占有为目的，对被害人使用威胁或要挟手段，强行索要公私财物，并达到一定数额标准（通常指二千元至五千元以上，具体标准因地区而异），则可能构成敲诈勒索罪。
- 量刑标准：依据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或多次敲诈勒索的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的处罚；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
- 举例：如催收人员发送短信威胁债务人“不给五万元，就让你全家好看”，这种通过威胁手段意图获取他人财物的行为，就可能涉嫌敲诈勒索罪。
寻衅滋事罪：
- 构成要件：发送威胁短信，若情节恶劣，破坏社会秩序，如多次发送导致他人精神失常、自杀等严重后果，或造成公共场所秩序严重混乱，则可能构成寻衅滋事罪。
- 量刑标准：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，犯寻衅滋事罪的，将处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。此罪名涵盖了追逐、拦截、辱骂、恐吓他人等多种破坏社会秩序的行为。
- 举例：若催收人员长期、频繁地发送威胁短信，对债务人及其家人造成极大的精神压力，甚至导致债务人精神失常或自杀，这种行为就可能构成寻衅滋事罪。
三、建议与应对措施
- 保留证据：受害者应妥善保存威胁短信的内容、发送时间、对方号码等关键信息，作为报案和后续法律程序的重要证据。
- 及时报案：发现威胁短信后，应立即前往当地公安机关报案，由警方进行调查处理，包括追踪短信来源等，以保护受害者的合法权益。
- 增强防范意识：在日常生活中，应加强个人信息保护，避免泄露隐私，减少不法分子利用的机会。同时，对于任何形式的威胁和恐吓，都应保持冷静，及时寻求法律援助。
总结：发送威胁短信催收是一种不合法的行为，其法律后果取决于行为的严重程度和造成的后果。无论是否构成犯罪，都应受到法律的制裁和惩罚。因此，建议公众遵守法律法规，尊重他人的权利和尊严，共同维护和谐稳定的社会环境。若您遇到此类情况，请直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。