催收发短信威胁恐吓是否构成寻衅滋事罪，需结合具体情境判断，但一般而言，单纯的威胁恐吓行为不一定直接构成寻衅滋事罪，而是可能根据情节轻重，触犯《治安管理处罚法》或《刑法》中的其他相关条款。以下从不同角度进行分析：

1. 与《治安管理处罚法》的关系：

   • 根据《治安管理处罚法》第四十二条，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，可处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。催收过程中，如果发送威胁短信干扰了他人的正常生活，即使不构成犯罪，也可能面临行政处罚。

2. 与《刑法》中寻衅滋事罪的关系：

   • 寻衅滋事罪主要涉及随意殴打他人、追逐拦截辱骂恐吓他人、强拿硬要或者任意损毁占用公私财物、在公共场所起哄闹事等行为，且这些行为需破坏社会秩序，情节恶劣或严重。催收发短信威胁恐吓，若仅针对特定个人，且未造成社会秩序的严重破坏，通常不直接认定为寻衅滋事罪。
   • 但是，如果催收行为伴随有其他寻衅滋事的行为，如多次发送威胁短信、在公共场所进行威胁等，且情节恶劣，那么可能构成寻衅滋事罪。

3. 可能构成的其他犯罪：

   • 敲诈勒索罪：如果催收过程中，通过威胁手段索取财物，且数额较大或多次敲诈勒索，则可能构成敲诈勒索罪。例如，以揭露隐私相要挟索要金钱，即使未实际实施暴力也构成此罪。
   • 故意杀人罪（未遂）：在极端情况下，如果催收人员具有真实杀人意图，并通过短信进行威胁，且着手准备工具、制定计划，即使因意志以外原因未实施，仍可能构成故意杀人罪未遂。但这种情况较为罕见，且需要具体证据支持。

4. 应对建议：

   • 保存证据：面对催收发来的威胁短信，首先应保存好相关证据，包括短信内容、发送时间、发送者信息等。
   • 及时报案：尽快向当地执法机构报案，由执法机构根据具体情况进行调查，并决定是否对发送者采取法律行动。
   • 寻求法律帮助：在处理此类问题时，寻求专业律师的帮助是明智之举。我可以根据具体情况，为你提供更详细的法律建议和可能的法律途径。

总结来说，催收发短信威胁恐吓不一定直接构成寻衅滋事罪，而是可能根据情节轻重触犯其他相关法律条款。在处理此类问题时，建议保存好相关证据，及时报案，并寻求专业律师的帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。