发送威胁恐吓短信，一般不直接构成寻衅滋事罪，但可能根据具体情形和情节严重程度触犯其他法律规定。以下是对此问题的详细分析：

1. 不构成寻衅滋事罪的一般情况：

   • 如果只是偶尔、轻微地发送威胁恐吓短信，且未造成严重后果，如发一两条带有威胁性质但无严重侮辱、恐吓等内容的短信，这种行为通常不构成寻衅滋事罪。寻衅滋事罪中的“恐吓”需结合具体情境判断是否具有破坏社会秩序的故意，且情节需达到恶劣程度。

2. 可能构成寻衅滋事罪的特殊情况：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，若发送威胁恐吓短信的行为符合“追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣”的情形，例如长期、频繁地给他人发送大量带有侮辱、威胁性的短信，导致受害人产生心理恐惧、精神受到严重影响，或正常生活和工作受到极大干扰，甚至因此导致受害人自杀、精神失常等严重后果，则可能被认定为寻衅滋事罪。在此情况下，行为人可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚；若纠集他人多次实施，严重破坏社会秩序，则可能面临五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

3. 其他可能的法律后果：

   • 即使发送威胁恐吓短信的行为不构成寻衅滋事罪，也可能触犯其他法律规定，并受到相应的法律制裁。例如，若行为人通过威胁手段索取财物，可能构成敲诈勒索罪（《刑法》第二百七十四条）；若情节显著轻微、危害不大，则可能依据《治安管理处罚法》第四十二条的规定，面临拘留或罚款的行政处罚。此外，如果威胁内容包含贬低人格名誉的表述，还可能触犯侮辱罪（《刑法》第二百四十六条）。

4. 应对措施与建议：

   • 遇到发送威胁恐吓短信的情况，建议及时保留证据，如短信记录、发送人信息等。这些证据在后续的法律程序中至关重要，有助于证明行为人的违法事实。
   • 向警方报案，让警方进行调查处理。警方会根据具体情况判断行为的性质，并采取相应的法律措施。若行为构成犯罪，警方将依法追究行为人的刑事责任；若行为不构成犯罪，警方也将依法给予行政处罚。

总结来说，发送威胁恐吓短信的法律后果取决于行为的具体情形和情节严重程度。轻微行为可能面临行政处罚，而严重行为则可能构成刑事犯罪。因此，建议公众在日常生活中遵守法律法规，尊重他人的合法权益，避免发送威胁恐吓短信等违法行为。若遇到此类情况，请及时保留证据并向警方报案。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。