结论前置：针对您提出的“辞职到期了公司不放人”的问题，可能的原因包括工作交接未完成、岗位空缺价值高、企业文化问题或公司采取挽留措施等。您可以通过沟通协商、提交书面申请、寻求法律援助及保留证据等方式来维护自己的权益。
公司不放人的可能原因
工作交接未完成：
- 在关键岗位的员工离职时，公司可能会因为工作交接未完成而拒绝放人。这是为了确保公司业务的连续性和稳定性，避免因员工离职导致的工作中断或失误。
岗位空缺价值高：
- 对于某些关键岗位，公司可能会因为岗位空缺的价值高而不想放人。这些岗位可能对公司的运营、利润或战略发展有重要影响，因此公司会尽力挽留员工。
企业文化问题：
- 虽然这种情况较为少见，但公司也可能因为员工与公司企业文化不符而拒绝放人。这通常发生在员工的行为、态度或价值观与公司文化产生严重冲突时。
挽留措施：
- 公司可能会采取一些挽留措施，如加薪、升职、提供更好的职业发展机会等，以阻止员工离职。这些措施旨在提高员工的满意度和忠诚度，从而留住人才。
员工应对策略
沟通协商：
- 与公司人力资源部门或上级领导进行沟通，了解不放人的具体原因，并寻求解决方案。在沟通过程中，保持冷静和理智，表达自己的离职意愿和原因，同时听取公司的意见和建议。
提交书面申请：
- 员工可以提交书面申请，明确说明离职意愿、原因和解决方案。书面申请应详细、清晰，并附上相关证据或材料，以便公司参考和决策。
寻求法律援助：
- 如果公司违反了劳动法或劳动合同的相关规定，员工可以寻求法律援助。通过法律手段维护自己的权益，如向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等。
保留证据：
- 在整个离职过程中，员工应保留所有与离职有关的通讯记录、邮件、短信等证据。这些证据在必要时可以证明员工的权益受到侵害，为法律维权提供有力支持。
法律角度分析
根据《劳动合同法》的相关规定，员工有权在提前通知的情况下解除劳动合同。公司在员工离职时应当给予合理的离职时间，并按照合同约定办理离职手续。如果公司拒绝放人或违反劳动法，员工可以采取以下措施：
- 向劳动监察部门投诉：员工可以向当地的劳动监察部门投诉公司的违法行为，寻求帮助和指导。
- 申请劳动仲裁：如果投诉无果，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司履行离职手续并支付相应的经济补偿。
- 提起诉讼：在劳动仲裁裁决后，如果员工对裁决结果不满，还可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自己的权益。
建议：在处理此类问题时，建议您保持冷静和理智，通过合法途径维护自己的权益。如果遇到复杂情况或不确定如何处理，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。