核心结论：私企员工请病假期间工资未发，可通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径维权。以下是具体分析：

1. 确认病假工资发放的法律依据

根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》及《劳动部关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》，员工在医疗期内（即病假期间）享有病假工资或疾病救济费，具体标准如下：

• 医疗期长度：根据工作年限和本单位工作年限确定，一般为3-24个月（如实际工作10年以下，在本单位工作5年以下的为3个月）。
• 工资标准：病假工资不得低于当地最低工资标准的80%（部分地区可能更高，如上海规定不低于本人工资的60%且不低于最低工资标准）。

行动建议：先核对公司规章制度或劳动合同中关于病假工资的约定，确认是否低于法定标准。

2. 与公司协商解决

• 步骤：书面或邮件形式向公司人力资源部门提出异议，要求按法律规定补发病假工资，并保留沟通记录（如邮件、聊天记录）。
• 注意点：协商时需明确引用法律依据，避免情绪化表达，重点强调公司违法事实及补发工资的合理性。

3. 向劳动监察部门投诉

• 适用场景：公司拒绝协商或拖延处理。
• 操作流程：
  1. 携带劳动合同、病假证明、工资条等证据，到公司所在地劳动监察大队投诉。
  2. 监察部门将调查并责令公司限期支付，逾期不支付可加付赔偿金（标准为应付金额的50%-100%）。
• 优势：处理周期短（一般60日内结案），无需支付费用。

4. 申请劳动仲裁

• 适用场景：投诉后未解决，或需主张额外赔偿（如经济补偿金）。
• 操作流程：
  1. 向公司所在地劳动仲裁委员会提交仲裁申请书及证据（包括劳动关系证明、病假证明、工资未发记录等）。
  2. 仲裁庭将组织调解或开庭审理，裁决具有法律效力。
• 注意点：仲裁时效为1年（自知道或应当知道权利被侵害之日起计算），需及时申请。

5. 提起诉讼

• 适用场景：对仲裁结果不服，或公司拒不履行仲裁裁决。
• 操作流程：向法院提起民事诉讼，需提交仲裁裁决书、起诉状及证据。
• 成本：需支付诉讼费（按标的额比例收取），但可申请法律援助（符合条件者）。

6. 其他注意事项

• 证据收集：保留病假条、医院诊断证明、工资条、银行流水、与公司沟通记录等。
• 避免风险：病假期间需遵守公司请假流程，避免因“泡病假”被认定为旷工。
• 特殊情形：若公司未缴社保导致无法享受医保报销，可一并主张公司赔偿损失。

总结：建议优先通过协商或投诉解决，效率较高；若无效则果断申请仲裁或诉讼。具体操作中如有疑问，可直接向我咨询，我将结合您所在地区政策及案件细节提供进一步指导。