核心结论：若公安机关抓人后12个月仍未作出有罪判决，可能涉及超期羁押或程序违法，当事人或家属可通过申请取保候审、提出国家赔偿、监督公安机关纠正违法行为等途径维护权益。以下分情况说明：

1. 若案件仍在侦查阶段，可能存在超期羁押

根据《刑事诉讼法》规定，公安机关对犯罪嫌疑人的羁押期限一般不超过2个月；案情复杂可延长1个月；对流窜作案、多次作案等重大复杂案件，可再延长2个月；对可能判10年有期徒刑以上刑罚的，经省级检察院批准可再延长2个月。若总羁押期限超过7个月仍未移送检察院审查起诉，则构成超期羁押。

处理建议：

• 申请取保候审：当事人或家属可向公安机关提交《取保候审申请书》，说明案件长期未结、当事人无社会危险性等理由，要求变更强制措施。
• 向检察院申请立案监督：若公安机关无正当理由超期羁押，可向同级检察院控告申诉部门提交《立案监督申请书》，要求检察院督促公安机关纠正违法行为。

2. 若案件已移送检察院但未起诉，可能涉及证据不足

根据《刑事诉讼法》第175条，检察院审查起诉时，若认为事实不清、证据不足，可退回公安机关补充侦查（限2次，每次1个月）；补充侦查后仍证据不足的，应作出不起诉决定。若案件在检察院审查起诉阶段超过5个月（含补充侦查时间）仍未起诉，可能存在程序违法。

处理建议：

• 申请检察院作出不起诉决定：当事人或律师可向检察院提交《不起诉申请书》，强调案件证据不足、不符合起诉条件，要求依法作出不起诉决定。
• 申请国家赔偿：若当事人因超期羁押被错误限制人身自由，且最终未被定罪，可依据《国家赔偿法》第17条，向作出错误羁押决定的机关申请国家赔偿（每日赔偿金按上年度职工日平均工资计算）。

3. 若案件已起诉至法院但未判决，可能涉及审理超期

根据《刑事诉讼法》第208条，法院审理公诉案件应在受理后2个月内宣判，至迟不超过3个月；对可能判死刑、附带民事诉讼等案件，经上一级法院批准可延长3个月；因特殊情况还需延长的，报最高法院批准。若案件在法院审理阶段超过6个月未判决，可能构成审理超期。

处理建议：

• 申请法院加快审理：当事人或律师可向法院提交《加快审理申请书》，说明案件长期未决对当事人权益的影响，要求法院依法尽快判决。
• 向上级法院申诉：若法院无正当理由超期审理，可向上级法院提交《申诉书》，要求上级法院督促下级法院纠正违法行为。

4. 若最终判决无罪，可主张权利救济

若案件经法院审理后判决无罪，当事人可依据《国家赔偿法》第17条，向作出错误羁押决定的机关申请国家赔偿，包括：

• 侵犯人身自由赔偿金（按日计算）；
• 精神损害抚慰金（若造成严重精神损害）；
• 财产损失赔偿（如因羁押导致合法财产被查封、扣押、冻结的损失）。

温馨提示：刑事案件程序复杂，涉及期限计算、证据审查等专业问题，建议当事人或家属及时委托律师介入，通过法律途径维护合法权益。如有具体案件情况，可直接向我咨询，我将结合案情提供详细分析。