老人要求子女带其看病而子女拒绝，并导致老人病情恶化的行为，可能构成遗弃罪或侵犯老人健康权，具体取决于行为的性质和后果。以下从不同角度对此行为进行分析：

一、从刑事法律角度分析：可能构成遗弃罪

1. 遗弃罪的定义： 遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。

2. 构成要件：

   • 主体：具有扶养义务的人，如子女对父母负有扶养义务。
   • 主观方面：故意，即明知自己有扶养义务而拒绝履行。
   • 客观方面：实施了拒绝扶养的行为，且情节恶劣。情节恶劣通常指导致被扶养人身体受到严重损害、生活无着落等。
   • 客体：侵犯了被扶养人的合法权益，特别是其生命权和健康权。

3. 本案分析： 若子女明知老人患病需要就医，而故意拒绝带其看病，导致老人病情恶化，且情节恶劣（如老人因此遭受严重身体损害或生命受到威胁），则可能构成遗弃罪。

二、从民事法律角度分析：侵犯老人健康权

1. 健康权的定义： 健康权是指公民以其机体生理功能正常运作和功能完善发挥，维护人体生命活动的利益为内容的人格权。

2. 侵权行为： 子女拒绝带老人看病，导致老人病情恶化，侵犯了老人的健康权。健康权作为人格权的一种，受到法律的保护。

3. 法律责任：

   • 民事责任：子女可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿老人因病情恶化而产生的医疗费用、护理费用、精神损害抚慰金等。
   • 行为限制：若子女的行为构成对老人健康权的严重侵犯，还可能受到社会的谴责和道德的批判，甚至可能影响其社会声誉和人际关系。

三、建议与措施

1. 与子女沟通： 首先，可以尝试与子女进行沟通，了解其拒绝带老人看病的原因，并尝试说服其履行扶养义务。

2. 寻求社区或村委会帮助： 若沟通无果，可以向老人所在的社区或村委会寻求帮助，请求其介入调解或提供必要的援助。

3. 法律途径：

   • 报警：若子女的行为涉嫌遗弃罪，可以向公安机关报案，请求其依法处理。
   • 起诉：若子女的行为侵犯了老人的健康权，老人或其法定代理人可以向人民法院提起民事诉讼，要求子女承担民事责任。

在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同，因此建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律建议。