当您不小心卖出去过期产品时，这确实是一个需要严肃对待的问题，因为它不仅违反了相关法律法规，还可能对消费者的健康造成潜在威胁。以下是我为您整理的详细解答和建议：
一、商家的法律责任
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，销售过期产品将面临严厉的行政处罚。具体来说，县级以上人民政府食品安全监督管理部门会没收违法所得及违法生产经营的食品，并根据货值金额处以相应罚款。货值不足一万元的，罚款五万元至十万元；货值一万元以上的，罚款为货值金额的十倍至二十倍。情节严重者，还将被吊销许可证。
对消费者的赔偿责任：
- 同样依据《中华人民共和国食品安全法》，如果消费者因购买不符合食品安全标准的食品（如过期产品）而受到损害，他们有权向经营者或生产者要求赔偿。赔偿方式包括价款赔偿（价款十倍或损失三倍，最低一千元）和人身损害赔偿（如医疗费、护理费、交通费等合理费用，以及误工减少的收入；造成残疾或死亡的，还需赔偿相应费用）。
二、应对措施
立即下架并召回：
- 一旦发现销售了过期产品，应立即下架相关商品，并尽可能召回已售出的过期产品，以减少对消费者的潜在危害。
与消费者协商：
- 主动与购买到过期产品的消费者联系，表达歉意，并按照法律规定进行赔偿。这可以包括退款、换货或提供其他形式的补偿。
向相关部门报告：
- 及时向当地食品药品监督管理部门或市场监督管理部门报告此事，配合相关部门的调查和处理工作。
加强内部管理：
- 对此事件进行深入分析，找出问题根源，并加强内部管理，确保类似事件不再发生。这可以包括加强库存管理、定期检查商品保质期、提高员工对食品安全的认识等。
三、消费者维权途径
如果消费者发现购买到了过期产品，他们可以通过以下途径维护自己的权益：
与商家协商：
- 消费者应首先保存好购物凭证（如购物小票）和过期产品作为证据，然后尝试与商家进行沟通协商，要求其按照法律规定进行赔偿。
向消协或行政部门投诉：
- 若与商家协商无果，消费者可以向当地消费者协会或食品药品监督管理部门、市场监督管理部门等投诉，请求其介入调解处理。
提起诉讼：
- 当上述途径均无法解决问题时，消费者有权向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
四、总结与建议
销售过期产品不仅违反了法律法规，也严重损害了消费者的合法权益。因此，作为商家，应严格遵守食品安全法规，确保所售商品均在保质期内。同时，建议商家加强内部管理，提高员工对食品安全的认识和重视程度，以避免类似事件的发生。如果消费者遇到此类问题，应依法依规进行维权，确保自身权益得到有效保护。