当店里售卖过期产品时，这确实是一个严重的问题，不仅违反了相关法律法规，也损害了消费者的权益。以下是对此问题的详细解答，包括商家的法律责任、消费者的维权途径以及一些建议。
商家的法律责任
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，商家经营超过保质期的食品将面临严厉的行政处罚。这包括没收违法所得和违法经营的食品，以及根据货值金额处以相应罚款。货值金额不足一万元的，罚款五万元至十万元；货值金额一万元以上的，罚款为货值金额的十倍至二十倍。情节严重者，还可能被责令停产停业整顿，甚至吊销食品经营许可证。
对消费者的赔偿责任：
- 商家还需对因购买过期产品而受到损害的消费者进行赔偿。赔偿方式包括但不限于价款赔偿（价款十倍或损失三倍，最低一千元）和人身损害赔偿（如医疗费、护理费、交通费等合理费用，以及误工减少的收入；造成残疾或死亡的，还需赔偿相应费用）。
消费者的维权途径
保留购物凭证：
- 消费者在购买商品时，应妥善保留购物凭证，如发票、小票等。这是后续维权的重要证据。
与商家协商和解：
- 发现购买到过期产品后，消费者可首先尝试与商家进行沟通协商，要求其按照法律规定进行赔偿。在协商过程中，保持冷静，明确表达诉求，并展示购物凭证。
请求调解：
- 若协商无果，消费者可以向当地的消费者协会或其他依法成立的调解组织投诉，请求调解。提供详细的购物信息、商品情况以及与商家沟通的记录等资料，以协助调解工作的开展。
向行政部门投诉：
- 消费者还有权向市场监督管理部门进行投诉。接到投诉后，市场监督管理部门会对商家进行调查核实，并依法对商家进行相应的行政处罚。同时，也会组织双方进行调解，促使商家给予消费者合理赔偿。
提请仲裁或诉讼：
- 若双方有仲裁协议，消费者可向约定的仲裁机构提请仲裁；若无仲裁协议或仲裁不成，消费者可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在仲裁或诉讼过程中，消费者需提供充分证据以证明自己的主张。
建议
- 商家应严格遵守法律法规：确保所售商品均在保质期内，加强内部管理，避免售卖过期产品。
- 消费者应提高警惕：在购买商品时仔细查看生产日期和保质期，提高自我保护意识。
- 积极维权：一旦发现购买到过期产品，消费者应积极运用法律武器维护自身权益，通过合法途径进行维权。
综上所述，店里售卖过期产品将面临严重的法律责任和行政处罚，同时消费者也有多种维权途径可供选择。希望商家能够严格遵守法律法规，确保商品质量；消费者也能够提高警惕，积极维权。