劳动人事争议案件的律师费并不必然由败诉方承担，而是依据双方约定、相关法律规定以及案件具体情况来确定。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般原则
自行承担：
- 在大多数情况下，劳动人事争议案件的律师费是由聘请律师的一方自行承担的。这是基于法律服务合同的基本原则，即谁委托谁支付费用。
双方约定：
- 如果用人单位与劳动者在劳动合同或其他相关协议中明确约定了律师费的承担方式，如胜诉方的律师费由败诉方承担，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么该约定是有效的。法院或仲裁机构在处理案件时，可能会按照双方的约定来判决律师费的承担。
二、特殊情况
法律明确规定：
- 在某些特定地区，如深圳经济特区，根据《深圳经济特区和谐劳动关系促进条例》第五十八条的规定，劳动争议仲裁和诉讼案件，劳动者胜诉的，劳动者支付的律师代理费用可以由用人单位承担，但最高不超过五千元；超过五千元的部分，仍由劳动者承担。
恶意诉讼等情形：
- 如果用人单位存在恶意诉讼、滥用诉权等不当行为，导致劳动者不得不聘请律师进行应诉，法院在审理过程中可能会考虑这些因素，并判决由用人单位承担部分或全部的律师费。不过，这种情况需要劳动者提供充分的证据来证明用人单位的恶意诉讼行为。
三、操作建议
签订代理合同：
- 当事人在聘请律师时，应与律师事务所签订正规的代理合同，并确保获取正规发票作为后续主张律师费的依据。
明确提出请求：
- 在仲裁或诉讼过程中，如果当事人希望由败诉方承担律师费，应明确提出这一请求，并提供相关证据支持其主张。例如，如果双方有约定律师费承担方式的协议，或者能证明用人单位存在恶意诉讼等不当行为，都应作为证据提交。
协商约定：
- 在争议发生前或发生后，双方可以就律师费的承担问题进行协商，达成一致意见。这有助于避免后续的纠纷和不必要的法律成本。
寻求专业帮助：
- 如果争议案件涉及复杂的法律问题或双方对律师费的承担存在严重分歧，建议当事人及时寻求专业律师的帮助。作为专业律师，我可以根据案件的具体情况和当事人的需求，提供有针对性的法律建议和解决方案。
总结来看，劳动争议案上诉方胜诉后，并不一定能够向败诉方索赔自己请律师的费用。这需要根据双方约定、相关法律规定以及案件具体情况来判断。因此，当事人在处理此类案件时，应充分了解自己的权利义务和相关法律法规，并咨询专业律师的意见，以确保其合法权益得到有效维护。如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，请随时向我咨询。