持刀当时没有报警，但有视频证据的情况下，仍然有可能立案。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、立案的基本条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案。这里的关键在于“有犯罪事实需要追究刑事责任”。因此，即使当时没有报警，只要后续能够提供足够的证据证明有犯罪事实发生，并且该犯罪事实需要追究刑事责任，公安机关就有可能立案。
二、视频证据的作用
视频证据作为一种客观、直观的证据形式，在刑事案件中具有重要的证明作用。它能够直接展示犯罪行为的发生过程，为公安机关的侦查工作提供有力的支持。在你所描述的情况下，如果视频证据能够清晰地记录持刀行为的全过程，包括持刀者的身份、行为、时间、地点等关键信息，那么这将为公安机关的立案工作提供重要的依据。
三、立案的可能性分析
证据充分性：如果视频证据足够清晰、完整，能够直接证明持刀行为的存在，并且该行为涉嫌犯罪（如故意伤害、抢劫等），那么公安机关在审查后，很有可能会决定立案。
证据不足时的处理：如果视频证据不够清晰或完整，无法直接证明持刀行为的存在或涉嫌犯罪，那么公安机关可能会要求补充其他证据，如目击者证言、现场勘查记录等。在补充证据后，如果仍然能够证明有犯罪事实需要追究刑事责任，公安机关也会立案。
特殊情况的处理：在某些特殊情况下，即使视频证据不够充分，但如果持刀行为造成了严重的后果（如人员伤亡、财产损失等），或者持刀者有前科劣迹等，公安机关也可能会根据具体情况决定立案。
四、建议与注意事项
及时报案：虽然当时没有报警，但建议尽快向公安机关报案，并提供视频证据。报案时，应详细陈述持刀行为的发生过程、时间、地点等关键信息。
保护证据：在提供视频证据前，应确保视频的完整性和真实性，避免被篡改或损坏。同时，应妥善保管其他可能相关的证据，如目击者联系方式、现场照片等。
配合调查：在公安机关立案后，应积极配合调查工作，如实陈述事实，提供必要的协助。
法律援助：如果在立案或后续诉讼过程中遇到法律问题，可以寻求专业律师的法律援助。
如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更为详细和专业的法律意见。