判决书下来后，对方一般不能再就同一纠纷提起新的起诉，但在特定条件下可以寻求救济。以下是对此问题的详细分析：

一、判决书生效后的法律效力

1. 终局性裁决：判决书一旦生效，就意味着法院对该案件已经做出了具有终局性的裁决，其法律效力得以确立。这是基于法律的确定性和稳定性原则，以避免同一纠纷的反复诉讼，维护司法的权威性和公信力。
2. 禁止重复起诉：从法律规定的角度来看，当判决书生效后，按照正常的诉讼流程，对方确实不能再就同一纠纷提起新的起诉。因为此时，法律已对该纠纷做出了明确的判断和处理，各方应当遵守判决结果。

二、特定条件下的救济途径

尽管判决书生效后通常不能再起诉，但法律也并非绝对，存在一些法定情形允许对方在特定条件下寻求救济：

1. 审判监督程序：若判决确有错误，可能是由于证据认定错误、法律适用错误等原因导致，那么对方就有权利通过审判监督程序申请再审。审判监督程序是一种特殊的救济途径，旨在纠正已经生效但存在错误的判决。但申请再审需要符合严格的条件和程序规定，并非随意可行。这些条件包括申请再审的时间限制（如《中华人民共和国民事诉讼法》规定，当事人对已生效的判决、裁定，认为有错误的，可在判决、裁定生效后六个月内向上一级人民法院申请再审；若存在有新的证据足以推翻原判决裁定、原判决裁定认定事实的主要证据是伪造等特定情形，自知道或应当知道之日起六个月内提出）、再审的事由等都有明确的法律规定。
2. 新证据或新情况：在特定情况下，如当事人发现了新的证据或出现了新的事实，可能构成再审的理由。此时，对方也可以依据相关法律规定申请再审。

三、建议与注意事项

1. 遵守判决结果：在判决书生效后，各方应当遵守判决结果，不得再就同一纠纷提起新的起诉。
2. 及时寻求救济：若认为判决存在错误或发现了新的证据，应及时在法定期限内申请再审，以维护自身合法权益。
3. 咨询专业律师：在处理此类法律问题时，建议咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。

举例说明：假设在一起合同纠纷案件中，法院作出了生效判决。若一方认为判决存在法律适用错误，且在法定期限内发现了新的证据足以推翻原判决，那么该方就可以依据审判监督程序申请再审。在再审过程中，法院将重新审查案件事实和法律适用，并作出新的判决。

综上所述，判决书下来后对方一般不能再起诉，但在特定条件下可以寻求救济。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。