判决书下来后，当事人是否有必要申诉，主要取决于判决类型、上诉或申诉期限以及当事人对判决结果的接受程度。以下从不同角度进行详细分析：
一、一审判决后的上诉权利
上诉期限：
- 对于民事判决书，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。
- 对于刑事判决书，不服判决的上诉期限为十日，从接到判决书的第二日起算。
上诉条件与流程：
- 在上诉期限内，若当事人认为判决书存在错误、适用法律不当或审判程序违法等情况，均有权提起上诉。
- 上诉需向原审法院或上一级法院提交上诉状，上诉状应详细写明上诉人和被上诉人的基本信息、上诉的请求和理由、原审法院名称、案件的编号和案由等内容。
是否上诉的建议：
- 如果当事人认为一审判决存在明显错误或自己有充分的理由和证据支持上诉，那么在上诉期限内提起上诉是必要的。
- 如果当事人对一审判决结果基本满意，或者认为上诉成本过高、胜诉可能性不大，那么可以选择不上诉。
二、二审判决后的申诉权利
二审判决的终局性：
- 对于民事、行政案件的二审判决，其为终审判决，意味着该判决具有最终法律效力，通常情况下不能再上诉。
- 当事人如果认为二审判决有误，可以通过审判监督程序（如申请再审）等其他法律途径寻求救济。
申诉的条件与流程：
- 申诉需在判决、裁定生效后六个月内提出（有特定情形的，自知道或者应当知道之日起六个月内提出）。
- 申诉时需准备充分的证据和理由，以支持自己的主张。申诉的理由可能包括新证据足以推翻原判决、原判决认定事实的主要证据不足或系伪造、原判决适用法律确有错误等。
- 法院会对申诉进行审查，若申诉理由不成立，申诉可能会被驳回。
是否申诉的建议：
- 如果当事人认为二审判决存在重大错误，且有充分的证据和理由支持申诉，那么在申诉期限内提起申诉是必要的。
- 如果当事人认为申诉成本过高、胜诉可能性不大，或者已经接受了二审判决结果，那么可以选择不申诉。
三、重要提示与建议
确认判决类型与上诉/申诉期限：
- 当收到判决书后，当事人应首先确认该判决是一审还是二审，并仔细查看上诉或申诉期限。
及时咨询专业律师：
- 如果对判决结果有疑问或不确定是否上诉/申诉，建议及时咨询专业的法律人士，如我本人张敬辉律师，以了解可行的法律救济途径和胜诉可能性。
准备充分的证据和理由：
- 无论是上诉还是申诉，都需要准备充分的证据和理由来支持自己的主张。这有助于增加胜诉的可能性。
综上所述，判决书下来后是否有必要申诉，取决于判决类型、上诉或申诉期限以及当事人对判决结果的接受程度。如有需要，应及时寻求专业法律帮助以确保自身权益得到妥善维护。