在原告和被告都有证据的情况下，法院的判决会综合考虑证据的合法性、真实性、关联性以及证明力大小，并结合案件具体情况和相关法律规定来作出最终裁决。以下是对此问题的详细分析：
一、证据的审查与判断
合法性审查：
- 法院会首先审查双方提供的证据是否合法取得，即证据的收集方式、程序等是否符合法律规定。非法取得的证据，如通过胁迫、欺诈等手段获取的证据，通常不会被法院采纳。
真实性审查：
- 法院会核实证据的真实性，即审查证据是否为真实形成，有无伪造、篡改等情形。对于存在疑点的证据，法院可能会要求提供证据的一方进行进一步证明或排除合理怀疑。
关联性审查：
- 法院会判断证据与案件待证事实有无关联以及关联程度。与案件无关或关联性不强的证据，通常不会被法院作为认定案件事实的依据。
二、证明力的比较与判断
证明力大小：
- 在双方证据都合法、真实且与案件有关联的情况下，法院会比较双方证据的证明力大小。证明力较大的证据所支持的事实，更易被法院采信。例如，经过公证的书面证据通常比未经证实的证人证言具有更强的证明力。
综合全案判断：
- 如果双方证据的证明力相当，难以形成明显的优势地位，法院会综合全案情况，包括案件的具体细节、相关法律规定以及举证责任分配规则等，来作出最终裁决。
三、举证责任分配与判决结果
举证责任分配：
- 在民事诉讼中，通常遵循“谁主张，谁举证”的原则。即原告需对其诉讼请求所依据的事实提供证据加以证明，被告则需对其反驳原告主张的事实提供证据。如果一方未能完成举证责任，可能会承担不利后果。
判决结果：
- 根据举证责任分配规则和双方证据的证明力大小，法院会作出相应的判决。如果原告的证据更充分、证明力更强，且符合相关法律规定，法院可能会支持原告的诉讼请求；反之，如果被告的证据更充分、证明力更强，或者原告未能完成举证责任，法院可能会驳回原告的诉讼请求或判决被告胜诉。
四、特殊情况下的处理
举证责任倒置：
- 在某些特殊类型的案件中，如环境污染侵权诉讼等，可能会适用举证责任倒置原则。即由被告承担部分举证责任，证明其不存在过错或其行为与损害结果之间不存在因果关系等。
法院依职权调查取证：
- 在某些情况下，法院可能会依职权主动调查收集证据，特别是涉及国家利益、社会公共利益或身份关系等需要由法院主动查明的事实。如果法院通过依职权调查取证获取到了相关证据，且该证据能够支持某一方的诉讼主张，法院可能会根据该证据作出相应判决。
建议：在诉讼过程中，双方应充分准备证据，确保证据的合法性、真实性和关联性。同时，也应了解并遵守举证责任分配规则，以避免因举证不能而承担不利后果。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。