结论：加班原因可以写“生产繁忙需要加班”，但需结合具体法律规定和实际情况来操作。以下从不同角度进行分析：

1. 从劳动合同和规章制度的角度
   根据《劳动合同法》第四条，用人单位在制定、修改或决定有关劳动报酬、工作时间等直接涉及劳动者切身利益的规章制度时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。
   如果公司规章制度中明确规定了“因生产繁忙需要加班”作为加班的合法理由，并且该制度已经通过民主程序制定并公示，那么将“生产繁忙”作为加班原因在法律上是可行的。
   但需注意，即使规章制度中有此规定，加班时间也需符合《劳动法》第四十一条的限制，即每日不超过1小时，特殊原因下每日不超过3小时，每月不超过36小时。

2. 从加班合法性的角度
   《劳动法》第四十一条规定，用人单位因生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间。这里的“生产经营需要”可以理解为包括“生产繁忙”的情形。
   但关键在于“协商”程序是否履行。如果公司未与劳动者协商就单方面要求加班，即使以“生产繁忙”为由，也可能构成违法加班。因此，在记录加班原因时，应确保有与劳动者协商的证据（如书面同意、会议记录等）。

3. 从加班工资支付的角度
   根据《劳动法》第四十四条，安排劳动者延长工作时间的，应支付不低于工资150%的工资报酬。如果以“生产繁忙”为由安排加班，必须依法支付加班费，否则劳动者有权依据《劳动合同法》第三十八条解除劳动合同并主张经济补偿。
   因此，在记录加班原因时，应同时确保加班工资的支付记录完整，以避免后续纠纷。

4. 从实务操作的角度
   在实际操作中，企业通常会在加班申请单或考勤记录中注明加班原因（如“生产繁忙”），但需配合以下措施：

   • 保留与劳动者协商的证据（如签字确认的加班通知）；
     
   • 确保加班时间符合法定限制；
     
   • 依法支付加班费。
     如果这些条件均满足，将“生产繁忙”作为加班原因是合法且可行的。

建议：

• 如果您是用人单位，建议在规章制度中明确“生产繁忙”作为加班的合法理由，并完善协商程序和加班工资支付制度；
  
• 如果您是劳动者，在遇到以“生产繁忙”为由要求加班时，应确认是否履行了协商程序，并保留加班工资支付的证据。
  

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