针对您提出的“未婚1岁孩子监外执行没人带怎么办理”的问题，这实际上涉及到了未成年人的监护权和临时监护两个方面的法律问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、监护权问题
监护权的基本原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的监护人，双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。
监外执行期间的监护权：
- 如果孩子因某种原因（如父母犯罪被监外执行）导致直接监护人无法履行监护职责，这并不意味着监护权自动转移或丧失。此时，应优先考虑由另一方父母或其他有监护能力的亲属来行使监护权。
- 若双方父母均无法履行监护职责，或存在其他特殊情况（如父母拒绝或怠于履行监护职责），则可能需要考虑临时监护或其他安置方式。
具体操作建议：
- 如果您是孩子的直接监护人之一，且因监外执行等原因暂时无法履行监护职责，应尽快与另一方父母协商，确定由其来暂时行使监护权。
- 若双方无法达成一致，或另一方父母也无法履行监护职责，您可以向当地民政部门或法院寻求帮助，申请临时监护或其他安置方式。
二、临时监护问题
临时监护的适用情形：
- 根据新修订的《中华人民共和国未成年人保护法》，当出现监护人下落不明、因客观原因不能履行监护职责、拒绝或怠于履行监护职责等情形时，民政部门依法对未成年人进行临时监护。
临时监护的安置方式：
- 民政部门可以通过委托亲属抚养、家庭寄养等方式进行安置，也可以交由未成年人救助保护机构或者儿童福利机构收留、抚养。
具体操作建议：
- 如果您或孩子的其他亲属无法履行监护职责，且孩子处于无人照料的状态，您可以向当地民政部门报告，申请临时监护。
- 民政部门在接到报告后，会依法对未成年人进行临时监护，并采取相应的安置措施。
三、综合建议
保持沟通：
- 无论您处于何种情况，都应尽量与孩子的另一方父母或其他亲属保持沟通，共同协商孩子的抚养和监护问题。
寻求法律帮助：
- 如果您在处理孩子的监护权或临时监护问题时遇到困难，可以寻求法律帮助，如咨询律师或向法院提起诉讼。
关注孩子权益：
- 在处理孩子的监护权或临时监护问题时，应始终将孩子的权益放在首位，确保孩子得到妥善的照顾和保护。
最后，如果您发现监护缺失的未成年人，可以拨打全国统一的未成年人保护热线12345，及时提供线索，以便相关部门及时介入并采取措施。希望这些建议能对您有所帮助。