遗嘱继承人放弃遗嘱继承但没有明确放弃法定继承的情况下，该继承人仍然有权参与法定继承。以下是对此问题的详细分析：
一、遗嘱继承与法定继承的关系
遗嘱继承与法定继承是两种不同的继承方式。遗嘱继承是基于被继承人生前所立的合法遗嘱来确定继承人的方式和份额；而法定继承则是在没有遗嘱或遗嘱无效的情况下，按照法律规定的顺序和份额来分配遗产。当遗嘱继承人选择放弃遗嘱继承时，并不意味着其同时放弃了法定继承的权利，除非其明确表示了放弃法定继承的意愿。
二、放弃遗嘱继承的法律后果
适用法定继承：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果遗嘱继承人放弃继承，那么该部分遗产将不再按照遗嘱进行分配，而是转为法定继承。这意味着，原本指定由遗嘱继承人继承的财产，将依据法定继承的顺序和规则重新分配。
不丧失法定继承权：放弃遗嘱继承并不等同于放弃法定继承权。除非遗嘱继承人在放弃遗嘱继承的同时，明确表示了放弃法定继承的权利，或者存在导致丧失继承权的法定事由（如故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人等），否则其仍然有权参与法定继承。
三、法定继承中未表示放弃的情况
在法定继承中，如果继承人没有表示放弃继承，那么根据法律规定，将视为其接受继承。这一规定旨在保护继承人的合法权益，避免因继承人未及时作出意思表示而被错误认定为放弃继承。因此，如果遗嘱继承人在放弃遗嘱继承后，没有明确表示放弃法定继承，那么其仍然有权参与法定继承。
四、实际操作中的建议
明确表示意愿：为了避免争议和误解，建议遗嘱继承人在放弃遗嘱继承时，同时明确表示是否放弃法定继承的权利。这可以通过书面形式进行，以确保意思表示的真实性和合法性。
咨询专业律师：在处理复杂的继承问题时，建议咨询专业律师以获取准确的法律指导和建议。律师可以根据具体情况提供个性化的法律解决方案，并帮助处理可能出现的法律纠纷。
举例说明：假设老张立下遗嘱将房产留给其子小张，但小张在继承开始后明确表示放弃遗嘱继承。如果小张没有同时表示放弃法定继承的权利，并且不存在导致丧失继承权的法定事由，那么在小张放弃遗嘱继承后，该房产将按照法定继承的规则进行分配。如果老张的配偶、父母均已去世，且没有其他遗嘱继承人，那么小张的其他兄弟姐妹等可能按照法定继承顺序参与分配该房产。
综上所述，遗嘱继承人放弃遗嘱继承并没有明确放弃法定继承的情况下，仍然有权参与法定继承。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。