结论前置：申请工伤认定并不需要所有第一顺位继承人一起申请。

详细分析：

1. 工伤认定申请的主体：

   • 根据《工伤保险条例》及相关规定，工伤认定的申请主体主要是用人单位。在用人单位未按规定提出工伤认定申请的情况下，工伤职工或者其近亲属、工会组织可以在一定期限内直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

2. 近亲属的范围与申请权：

   • 这里的“近亲属”通常指的是与工伤职工有直接血缘关系或婚姻关系的亲属，如配偶、父母、子女等，他们属于第一顺位继承人范畴的一部分，但并不限于所有第一顺位继承人。
   • 近亲属在申请工伤认定时，并不需要所有第一顺位继承人共同申请。只要有一位或几位近亲属代表工伤职工提出申请即可。

3. 申请工伤认定的程序与要求：

   • 申请工伤认定时，需要提交相关的证明材料，如工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书等。
   • 社会保险行政部门在收到申请后，会进行审查并作出是否认定为工伤的决定。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果工伤职工已经死亡，且其近亲属之间对于工伤认定申请存在争议，可以通过协商、调解或者诉讼等方式解决。但在此之前，任何一位近亲属都有权代表死者提出工伤认定申请。

总结与建议：

• 申请工伤认定并不需要所有第一顺位继承人一起申请，只要有一位或几位近亲属代表工伤职工提出申请即可。
• 在申请过程中，应确保提交的材料真实、完整，并遵循相关的程序和要求。
• 如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。