律师想要会见被刑事拘留的人，需要遵循一定的法律程序和规定。以下是一个清晰、详细且有深度的解答：

一、基本流程

1. 接受委托：

   • 律师首先需要接受犯罪嫌疑人或其家属的委托，成为其辩护人。

2. 提交相关手续：

   • 律师需要向办案机关（通常是公安机关）提交委托书、律师执业证、律师事务所介绍信等相关手续。
   • 这些手续是律师会见犯罪嫌疑人的法定依据，必须齐全且有效。

3. 申请会见：

   • 律师向办案机关提出会见申请，说明会见的目的、时间和地点等。
   • 办案机关在收到申请后，一般会在48小时内安排会见，特殊情况经县级以上公安机关负责人批准可延至5天。

二、特殊情况处理

1. 危害国家安全、恐怖活动犯罪案件：

   • 在这类案件中，律师在侦查期会见犯罪嫌疑人需要经过办案机关的许可。
   • 律师需要向办案机关提交额外的申请材料，并等待其决定是否许可会见。

2. 会见过程中的监督：

   • 会见过程中，办案机关根据案件情况可能会派人在场监督。
   • 律师需要遵守看守所的各项规定，确保会见顺利进行，不得传递案件信息或教唆犯罪嫌疑人串供等。

三、注意事项

1. 遵守法律规定：

   • 律师在会见过程中必须严格遵守法律规定，不得从事任何违法活动。
   • 律师需要尊重犯罪嫌疑人的合法权益，为其提供法律帮助和辩护。

2. 准备充分：

   • 律师在会见前需要充分了解案件情况，准备相关问题和资料。
   • 律师需要与犯罪嫌疑人进行充分沟通，了解其需求和意见。

3. 应对阻碍：

   • 如果在手续办理过程中遇到阻碍，律师可以与办案机关进行沟通协商，寻求解决方案。
   • 如果无法解决，律师可以向上一级机关或相关部门投诉或申请复议。

四、后续可能出现的情况

1. 取保候审申请：

   • 律师在会见后，如果认为犯罪嫌疑人符合取保候审条件，可以向办案机关提出取保候审申请。
   • 办案机关在收到申请后，会综合考量案件情况来决定是否批准。

2. 案件进展关注：

   • 律师需要持续关注案件进展，及时与犯罪嫌疑人及其家属沟通。
   • 律师需要根据案件情况调整辩护策略，为犯罪嫌疑人提供最佳的法律帮助。

五、地区差异

• 需要注意的是，不同地区在办理律师会见手续时可能存在差异。
• 律师在办理会见手续前，最好先了解当地的具体规定和流程，以确保会见顺利进行。

综上所述，律师想要会见被刑事拘留的人，需要遵循一定的法律程序和规定。在办理过程中，律师需要准备充分、遵守法律规定、应对可能出现的阻碍，并持续关注案件进展。