关于您提出的“请律师什么时候能见到刑事拘留的人”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、一般情况下的律师会见时机
根据《刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施（如刑事拘留）之日起，就享有委托辩护人的权利。在侦查期间，这一辩护人角色通常由律师担任。因此，从犯罪嫌疑人被刑事拘留的那一刻起，他们就有权会见律师。
律师在接受委托后，需携带律师执业证书、律师事务所证明以及委托书或法律援助公函，向看守所提出会见在押犯罪嫌疑人的请求。看守所应当及时响应这一请求，并确保至迟不超过四十八小时内安排会见。这意味着，在正常情况下，律师在提交相关证件和文件后，很快就能见到被刑事拘留的犯罪嫌疑人。
二、特殊案件的会见限制
然而，也存在一些特殊情况。对于涉及危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等严重犯罪的案件，律师在侦查期间会见在押的犯罪嫌疑人需要事先获得侦查机关的许可。这是因为这类案件往往涉及国家秘密或公共安全，需要更加谨慎地处理。
在这种情况下，律师需向侦查机关提出会见申请，并等待其审查决定。若侦查机关许可会见，将安排律师及时会见犯罪嫌疑人；若不许可，也会向律师明确说明理由。同时，侦查机关还会事先通知看守所关于会见许可的决定，以便看守所做好相应的安排。
三、实际操作中的建议
尽快委托律师：一旦得知亲友被刑事拘留，应尽快为其委托专业的刑事辩护律师。律师能够及时了解案件情况，为犯罪嫌疑人提供法律帮助和辩护。
与相关部门沟通：律师在接受委托后，应迅速与看守所和侦查机关沟通，了解会见的具体要求和流程，以便尽快安排会见事宜。
准备会见材料：律师在会见前应准备好相关的证件和文件，如律师执业证书、律师事务所证明、委托书等，以确保会见顺利进行。
关注会见后的反馈：会见结束后，律师应及时向委托人反馈会见情况，包括犯罪嫌疑人的身体状况、精神状态、案件进展等，以便委托人了解情况并作出相应的决策。
四、注意事项
由于地区和具体案件类型的差异，相关规定可能会有所不同。因此，在实际操作中，建议您尽快联系专业的刑事辩护律师或当地的法律服务机构进行详细咨询。他们能够根据具体情况提供准确的建议和帮助，确保犯罪嫌疑人的合法权益得到充分保障。
综上所述，律师在一般情况下能够在犯罪嫌疑人被刑事拘留后的四十八小时内见到其本人，但在特殊案件中可能需要事先获得侦查机关的许可。希望以上解答能够对您有所帮助。