被刑事拘留的人，从第一次讯问或者采取强制措施之日起，就有权会见律师，但具体会见时间可能因案件性质而有所不同。以下是对这一问题的详细分析：

一、一般案件中的会见权利

在一般案件中，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，即有权委托辩护人，且该辩护人只能是律师。辩护律师持有效的律师执业证书、律师事务所证明以及委托书或法律援助公函要求会见在押的犯罪嫌疑人时，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。这一规定确保了犯罪嫌疑人能够及时获得法律帮助，维护其合法权益。

二、特殊案件中的会见限制

然而，对于涉及危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等特殊案件，法律对辩护律师的会见权利进行了特别规定。在这类案件中，辩护律师在侦查期间若要会见在押的犯罪嫌疑人，必须事先获得侦查机关的许可。侦查机关在收到会见申请后，应在四十八小时内作出是否许可的决定，并通知看守所。若许可会见，看守所同样应及时安排，至迟不超过四十八小时；若不许可，则应书面通知辩护律师，并明确说明理由。

三、会见前的准备工作与注意事项

1. 预约会见：律师需提前与监管场所预约会见时间，部分地区支持线上平台或电话预约，以确保会见的顺利进行。
2. 准备材料：律师前往会见时，应携带律师执业证书、律师事务所证明、委托书或法律援助公函等必要材料。
3. 遵守规定：在会见过程中，律师必须严格遵守监管场所的各项规定，不得传递违禁物品、教唆作虚假陈述等。
4. 了解案情：在会见前，律师应充分了解案情，准备相关法律文书和材料，以便为犯罪嫌疑人提供有针对性的法律帮助。

四、建议与指导

• 及时咨询：若您的亲友被刑事拘留，建议及时咨询专业律师，以了解具体的会见程序和要求。
• 充分准备：律师在会见前应充分准备，包括了解案情、准备相关法律文书和材料等，以确保会见的效率和效果。
• 遵守法律：在会见过程中，律师应严格遵守法律法规和职业道德规范，确保会见的合法性和有效性。

总结来看，被刑事拘留的人会见律师的时间并非固定不变，而是受到案件性质的影响。在一般案件中，看守所应及时安排会见，至迟不得超过四十八小时；而在特殊案件中，辩护律师会见需经侦查机关许可。因此，在面对此类问题时，建议您或您的亲友及时咨询我，以获取最准确的法律建议和帮助。