当经营者欠员工工资时，员工可以采取以下一系列措施来维护自己的合法权益：
一、协商解决
首先，员工可以尝试与经营者进行直接沟通，了解拖欠工资的具体原因，并明确表达自己的诉求，即要求经营者尽快支付拖欠的工资。在协商过程中，员工可以尽量保持冷静和理性，避免情绪化的冲突，同时可以要求经营者签订一份支付工资的协议，以明确支付时间和方式。
二、向劳动监察部门投诉
如果协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门进行投诉。劳动监察部门有权对用人单位进行调查，并责令其限期支付工资。如果用人单位逾期不支付，劳动监察部门还可以根据相关规定，要求用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向员工加付赔偿金。
三、申请劳动仲裁
员工还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，员工需要准备相关的证据材料，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以证明自己与用人单位之间的劳动关系以及工资拖欠的事实。仲裁委员会会根据事实和法律作出裁决，如果裁决支持员工的诉求，用人单位需要按照裁决结果支付工资。
四、提起诉讼
如果员工对仲裁结果不服，可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼。通过法院的判决，员工可以要求用人单位支付拖欠的工资以及相应的赔偿。如果用人单位在判决后仍然不履行支付义务，员工可以申请法院强制执行，以确保自己的权益得到保障。
五、注意事项
收集证据：在整个维权过程中，员工需要注意收集和保存能够证明劳动关系以及工资拖欠事实的证据材料，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等。
及时行动：一旦发现经营者拖欠工资，员工应该及时采取行动，避免拖延时间过长导致证据丢失或维权难度增加。
了解法律：员工可以了解相关的劳动法律法规，以便更好地维护自己的权益。例如，了解工资支付的法律规定、劳动仲裁和诉讼的程序等。
综上所述，当经营者欠员工工资时，员工可以通过协商、投诉、仲裁和诉讼等多种途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，员工需要注意收集证据、及时行动并了解相关法律，以确保自己的权益得到最大程度的保障。