结论前置：该事件涉及民事赔偿、行政处罚及可能的刑事责任认定，需结合具体情节和伤情鉴定结果处理。以下是分情况说明：

1. 民事赔偿层面

• 责任划分：根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
  
  • 推搡方责任：多次推搡他人属于主动挑衅行为，若被认定为过错方，需对后续冲突承担主要责任。
    
  • 反击方责任：若反击行为超出必要限度（如对方已停止侵害或仅轻微推搡），可能被认定为“防卫过当”，需承担部分赔偿责任。
    
• 赔偿范围：包括医疗费、误工费、护理费等实际损失，具体金额需根据伤情鉴定和实际支出确定。

2. 行政处罚层面

• 推搡方行为：多次推搡可能构成《治安管理处罚法》第43条规定的“殴打他人”或“故意伤害他人身体”，处5-10日拘留并罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或罚款。
  
• 反击方行为：若反击被认定为“互殴”（即双方均存在故意伤害意图），可能同样面临行政处罚；若认定为“正当防卫”，则无需处罚。
  
  • 关键点：需证明反击的必要性（如对方持续攻击、自身安全受威胁）和限度合理性（如仅用一拳制止侵害）。

3. 刑事责任层面（若伤情较重）

• 推搡方责任：若推搡导致对方轻伤及以上，可能构成《刑法》第234条故意伤害罪，处3年以下有期徒刑、拘役或管制。
  
• 反击方责任：若反击导致对方轻伤及以上，需判断是否构成“防卫过当”：
  
  • 正当防卫：反击未明显超过必要限度（如对方仅推搡，反击一拳致轻微伤），不承担刑事责任。
    
  • 防卫过当：反击明显超过必要限度（如对方已停止侵害，仍暴力反击致重伤），可能构成故意伤害罪，但应减轻或免除处罚。

处理建议

1. 立即固定证据：
   
   • 现场监控、证人证言、伤情照片等，证明双方行为过程及伤情。
     
   • 及时报警，由公安机关调查并出具《伤情鉴定意见书》。
     
2. 协商或诉讼：
   
   • 民事赔偿可协商解决，协商不成可向法院起诉。
     
   • 行政处罚由公安机关决定，对结果不服可申请行政复议或提起行政诉讼。
     
3. 刑事风险防范：
   
   • 若涉及刑事指控，建议及时委托律师介入，争取从轻或免除处罚。

提示：具体责任需结合伤情鉴定、现场证据及双方陈述综合判断。如有进一步疑问，可直接向我咨询细节。