两辆电动自行车相撞看完病后，核心处理步骤如下：

1. 固定证据，明确责任
   事故现场虽已离开，但需尽快通过回忆、行车记录仪（如有）、目击证人联系方式等方式固定证据。若未报警，可补充报警并说明情况，由交警部门出具《事故责任认定书》。责任认定是后续赔偿的关键依据，需明确双方过错比例（如全责、主次责任）。

2. 整理医疗费用及损失清单
   将看病产生的所有票据（挂号费、检查费、药费、病历、诊断证明等）按时间顺序整理，并记录因事故导致的其他损失，如误工费（需单位出具收入证明及误工时间证明）、护理费（如有）、交通费（就医产生的合理费用）等。若伤情较重，需保留后续治疗的相关票据。

3. 与对方协商赔偿
   根据责任认定结果，向对方提出赔偿要求。若对方全责，可要求其承担全部医疗费用及合理损失；若双方均有责任，按责任比例分担。协商时建议书面记录赔偿项目、金额及支付方式，避免口头约定。若对方拒绝赔偿或协商无果，可进入下一步。

4. 通过法律途径解决
   若协商未果，可向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿损失。起诉时需提交《事故责任认定书》、医疗票据、损失证明等证据。法院将根据证据及法律规定判决赔偿金额。若对方未购买保险或保险不足，需直接向其个人主张权利。

注意事项：

• 电动自行车事故虽不涉及机动车交强险，但若对方购买了商业险（如第三者责任险），可联系保险公司理赔。
  
• 诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算，建议尽早处理。
  
• 若伤情构成伤残，需在治疗终结后进行伤残鉴定，再主张残疾赔偿金等费用。
  

建议：若对责任认定、赔偿项目或法律程序有疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供详细指导。