判决生效后执行程序开始前达成的和解协议中约定的违约金，可以起诉要求对方承担违约责任。具体分析如下：

一. 和解协议的法律效力

• 和解协议是双方当事人在平等、自愿的基础上，就争议事项达成的一致意见，具有法律约束力。
• 如果和解协议中明确约定了违约金，那么当一方违反协议时，另一方有权依据协议要求对方支付违约金。

二. 违约金的起诉依据

• 根据《中华人民共和国民法典》第五百八十五条：“当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。”
• 因此，如果和解协议中约定了违约金，且对方违反了协议，那么你可以依据民法典的上述规定，向人民法院提起诉讼，要求对方支付违约金。

三. 实际操作建议

• 在起诉前，建议再次与对方沟通，明确表达你的诉求，并告知对方如果拒不支付违约金，你将采取法律手段维护自己的权益。
• 准备充分的证据材料，包括和解协议、对方违约的证据等，以确保在诉讼中能够证明自己的主张。
• 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以确保诉讼过程的顺利进行。

综上所述，判决生效后执行程序开始前达成的和解协议中约定的违约金是可以起诉的。如果对方拒不支付违约金，你可以依据民法典的相关规定向人民法院提起诉讼。如有进一步需要，您可以继续咨询我。