在执行和解履行存在瑕疵的情况下，能否起诉要求支付违约金，需视具体情况而定。以下是从不同角度进行的分析：

一、执行和解协议的性质与违约责任

执行和解协议是双方当事人在执行过程中，就原生效法律文书确定的义务的履行方式、期限等达成的新的协议。该协议具有合同性质，一旦双方签字确认，即对双方产生法律约束力。若一方未按照和解协议履行义务，则构成违约，另一方有权要求其承担违约责任。

1. 若执行和解协议中明确约定了违约金条款：

• 在此情况下，若一方履行存在瑕疵，即未完全按照和解协议履行义务，另一方有权依据协议中的违约金条款，要求违约方支付违约金。
• 违约金的具体数额或计算方式，应依据和解协议中的约定进行确定。

2. 若执行和解协议中未明确约定违约金条款：

• 此时，若一方履行存在瑕疵，另一方虽不能直接依据违约金条款要求支付违约金，但可依据《民法典》中关于违约责任的规定，要求违约方承担因违约造成的损失赔偿责任。
• 损失赔偿的范围，应包括因违约方未履行或未完全履行义务而给另一方造成的直接损失和间接损失。

二、执行和解履行瑕疵的具体情形与处理

执行和解履行瑕疵可能表现为多种情形，如履行期限的延误、履行方式的变更、履行标的的减少等。针对不同情形，处理方式也有所不同：

1. 履行期限的延误：

• 若违约方仅因客观原因（如不可抗力）导致履行期限的延误，且及时通知了另一方并说明了情况，另一方通常应给予一定的宽限期。
• 若违约方无正当理由延误履行期限，另一方有权要求其承担违约责任，包括支付违约金（如协议中有约定）或赔偿损失。

2. 履行方式的变更：

• 若履行方式的变更未影响另一方的主要权益，且双方协商一致，则变更有效。
• 若履行方式的变更损害了另一方的主要权益，或未经双方协商一致，另一方有权要求违约方按照原和解协议履行义务，并承担违约责任。

3. 履行标的的减少：

• 若履行标的的减少未经另一方同意，且减少了另一方应得的权益，另一方有权要求违约方补足差额，并承担违约责任。

三、法律建议与后续行动

1. 审查执行和解协议：

• 首先，应仔细审查执行和解协议的内容，特别是关于违约责任和违约金条款的约定。
• 若协议中有明确的违约金条款，且违约方的行为符合违约情形，则可直接依据协议要求支付违约金。

2. 收集证据：

• 若需起诉要求支付违约金或赔偿损失，应收集相关证据，如和解协议、履行情况的证明、损失的计算依据等。
• 证据应充分、确凿，以支持自己的主张。

3. 协商与诉讼：

• 在起诉前，可尝试与违约方进行协商，寻求和解或达成新的履行方案。
• 若协商无果，可依法向法院提起诉讼，要求违约方承担违约责任。

4. 关注执行情况：

• 即使获得了法院的判决或调解书，也应关注违约方的履行情况。
• 若违约方仍未履行义务，可依法申请强制执行。

总结来说，在执行和解履行存在瑕疵的情况下，能否起诉要求支付违约金，取决于执行和解协议中是否明确约定了违约金条款以及违约方的具体违约情形。若协议中有约定且违约情形符合，则可直接起诉要求支付违约金；若协议中无约定，则可依据《民法典》中关于违约责任的规定，要求违约方承担损失赔偿责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。